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《新北师大版-4.4.1一次函数的应用-第一课时教学文稿.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章一次函数４.一次函数的应用（第1课时）1、函数图象的画法：列表——描点——连线2、正比例函数的图象是经过原点（0,0）的一条直线。3、正比例函数y=kx的性质（1）k>0，y随x的增大而增大；直线过第一、三象限（2）k<0，y随x的增大而减小；直线过第二、四象限（3）
2、k
3、越大，直线越陡，
4、k
5、越小，直线越平缓。知识回顾一、K值的作用：与正比例函数k作用相同二、b值的作用：1、b决定一次函数图象与轴交点的位置一次函数y=kx+b的图象是过点(0，)K值相等时，两直线。2、b值相等时，两直线与轴的交点相同，都
6、是（0，）平行ybyb2引例V/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(2)当t=3秒时代入V=2.5t得V=2.5×3=７.５（米／秒)（２，５）1351234解:(1)设Ｖ＝kt;∵(2,5)在图象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t答：下滑3秒时物体的速度是7.5米/秒。1.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20
7、元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）． （1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式； （2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．2，某实验中学组织学生到距学校6千米的光明科技馆去参观，学生王琳因事没能乘上学校的校车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准为：3千米以下（含3千米）收费8元，3千米以上，每增加1千米，收费1.8
8、元。 （1）写出出租车行驶的里程数x与费用y之间的解析式。 （2）王彬身上仅有14元，乘出租车到科技馆的车费够不够？请你说明理由3、 某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。 （1）写出每月电话费y（元）与通话次数x之间的函数关系式；（分段函数） （2）分别求出月通话50次、100次的电话费； （3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数3确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？一个两个想一想4例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（
9、cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。学以致用即物体的质量为４千克时，弹簧长度为16.5cm.解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5所以在弹性限度内当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5cm.5怎样求一次函数的表达式？１.设出函数表达式；２.根据已知条件列出有关方程（组）;３.解方程（组），求出未知
10、字母；４.代回表达式，写出函数.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法小结2引例V/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？（２，５）1351234解:(1)设Ｖ＝kt;∵(2,5)在图象上∴５＝2kk=2.5∴V=2.5t1、设函数2、列方程3、解方程4、写函数4例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg
11、时，弹簧长16cm。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。学以致用解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5所以在弹性限度内1、设函数2、列方程3、解方程4、写函数2.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,点A(1,5)B(-10，-17)C(10，17)是否在该函数的图象上？1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式？点A（-4,12）B（3，-9）是否在该函数的图象上？y=-3x练一练
12、3.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______。解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2又直线过点（０，２），∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直线为y=-2x+24.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直
