安徽省2020学年高二数学上学期第二次段考试题理（含解析）.doc

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1、高二数学上学期第二次段考试题理（含解析）第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知点，，则线段的中点的坐标为（    ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用中点坐标公式求解即可.【详解】解：因为点，，线段的中点的坐标为，故选：B.【点睛】本题考查中点坐标公式，是基础题.2.如果直线与直线互相垂直，则实数（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由直线的垂直关系可得，解方程可得结果.【详解】直线的斜率为，直线的斜率为，直线与直线互相垂直，，解得，故选B.-1

2、6-【点睛】对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下，（1）；（2），这类问题尽管简单却容易出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.3.在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如EF与HG交于点M，那么　(　　)A.M一定在直线AC上B.M一定在直线BD上C.M可能在直线AC上，也可能在直线BD上D.M既不在直线AC上，也不在直线BD上【答案】A【解析】如图，因为EF∩HG

3、=M，所以M∈EF，M∈HG，又EF⊂平面ABC，HG⊂平面ADC，故M∈平面ABC，M∈平面ADC，所以M∈平面ABC∩平面ADC=AC.选A.点睛：证明点在线上常用方法先找出两个平面，然后确定点是这两个平面的公共点，再确定直线是这两个平面的交线。4.已知，是相异两平面；是相异两直线，则下列命题中假命题的是 （    ）A.若，，则B.若，，则C.若，，则-16-D若，，则【答案】C【解析】【分析】在A中，由直线与平面垂直的判定定理可得真假；在B中，由平面与平面平行的判定定理可得真假；在C中，与平行或异面；在

4、D中，由平面与平面垂直的判定定理可得真假．【详解】解：在A中：若，，则由直线与平面垂直的判定定理得，故A正确；在B中：若，，则由平面与平面平行的判定定理得，故B正确；在C中：若，，则与平行或异面，故C错误；在D中：若，，则由平面与平面垂直的判定定理得，故D正确．故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．5.若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件

5、D.既非充分又非必要条件【答案】A【解析】【分析】利用异面直线的定义域性质结合充分必要条件判断即可求解【详解】“这两条直线为异面直线”则“这两条直线没有公共点”反之，两条直线没有公共点，则两直线可以平行或异面，故“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的充分非必要条件故选：A【点睛】本题考查充分必要条件的判断，熟记异面直线性质是关键，是基础题-16-6.直线2x＋3y－k＝0和直线x－ky＋12＝0的交点在x轴上，则k的值为(　　)A.－24B.24C.6D.±6【答案】A【解析】∵直线和直线的交点在

6、轴上，可设交点坐标为∴∴故选A7.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是A.17πB.18πC.20πD.28π【答案】A【解析】试题分析：由三视图知，该几何体的直观图如图所示：是一个球被切掉左上角的,即该几何体是个球，设球的半径为，则，解得，所以它的表面积是-16-的球面面积和三个扇形面积之和,即，故选A．【考点】三视图及球表面积与体积【名师点睛】由于三视图能有效地考查学生的空间想象能力,所以以三视图为载体的立体几何题基本上是高考每年必考内容,

7、高考试题中三视图一般与几何体的表面积与体积相结合.由三视图还原出原几何体是解决此类问题的关键.8.两圆与的公共弦长等于(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出圆心和半径以及公共弦所在的直线方程，再利用点到直线的距离公式，弦长公式，求得公共弦的长．【详解】∵两圆为x2+y2+4x﹣4y＝0①，x2+y2+2x﹣12＝0，②①﹣②可得：x﹣2y+6＝0．∴两圆的公共弦所在直线的方程是x﹣2y+6＝0，∵x2+y2+4x﹣4y＝0的圆心坐标为（﹣2，2），半径为2，∴圆心到公共弦的距离为d＝0，∴公共弦

8、长＝4．故选：A．【点睛】本题主要考查圆与圆的位置关系，求两个圆的公共弦所在的直线方程的方法，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．9.若分别为直线与上任意一点，则的最小值为（　）A.B.C.D.【答案】A【解析】-16-【分析】转化两点的距离为平行线之间的距离，求解即可．【详解】解：分别为直线与上任意一点，则的最小值为两条平行线之间的距离，即，所以的最小值为：．故选：A．【