高三数学必修5复习单元检测16

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1、课后训练1．已知各项为正数的等比数列的前5项的和为3，前15项的和为39，则该数列的前10项的和为(　　)．A．B．C．12D．152．在等比数列{an}中，公比q≠1，它的前n项和为M，数列的前n项和为N，则的值为(　　)．A．B．C．D．3．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和为(　　)．A．或5B．或5C．D．4．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n等于(　　)．A．80B．30C．26D．165．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则等于(　　)．A．2B．C．

2、D．36．若数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an(n∈N＋)，则a5＝________；前8项的和S8＝________.(用数字作答)7．设等比数列{an}的公比为q(q≠1)，前n项和为Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差数列，则q的值为________．8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，成等比数列．9．已知{an}为等比数列，且a3＋a6＝36，a4＋a7＝18.(1)若，求n；(2)设数列{an}

3、的前n项和为Sn，求S8.10．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N＋，点(n，Sn)均在函数y＝bx＋r(b>0且b≠1，b，r均为常数)的图象上．(1)求r的值；(2)当b＝2时，记(n∈N＋)，求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案1.答案：C　由题意可知S5，S10－S5，S15－S10成等比数列，即(S10－3)2＝3(39－S10)．解得S10＝12或S12＝－9(舍去)．2.答案：C　{an}是公比为q的等比数列，数列是首项为，公比为的等比数列，代入等比数列的前n项和公式得.3.答案：C4.答案：B　若q＝1，由Sn＝na1＝2，知S3n＝3n

4、a1＝6≠14，故q≠1.则　解得qn＝2，.所以S4n＝(1－q4n)＝(－2)×(1－24)＝30.5.答案：B　设其公比为q，由已知可得＝1＋q3＝3，∴q3＝2..6.答案：16　255　∵an＋1＝2an，a1＝1，∴.∴{an}是首项为1，公比为2的等比数列．∴an＝a1·qn－1＝2n－1.∴a5＝24＝16，.7.答案：－2　，2Sn＝Sn＋1＋Sn＋2，则有，∴q2＋q－2＝0.∴q＝－2.8.答案：　　∵b1b2b3b4＝T4，＝b5b6b7b8＝b1·q4·b2·q4·b3·q4·b4q4＝T4·q16，＝T4·q32，，故T4，，，成等比数列．9.答

5、案：解：设an＝a1qn－1，由题意，解得进而an＝128·()n－1.(1)由an＝128·()n－1＝，解得n＝9.(2)，∴S8＝256×[1－()8]＝255.10.答案：解：(1)由题意，Sn＝bn＋r，当n≥2时，Sn－1＝bn－1＋r，所以an＝Sn－Sn－1＝bn－1(b－1)．由于b＞0且b≠1，所以n≥2时，{an}是以b为公比的等比数列．又a1＝b＋r，a2＝b(b－1)，，即，解得r＝－1.(2)由(1)知，n∈N＋，an＝(b－1)bn－1＝2n－1，所以.所以，，两式相减，得＝＝，故＝.