高三数学必修5复习单元检测26

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1、课后训练1．下列四个不等式：①－x2＋x＋1≥0；②；③x2＋6x＋10＞0；④2x2－3x＋4＜1.其中解集为R的是______．A．①B．②C．③D．④2．若{x

2、2＜x＜3}为x2＋ax＋b＜0的解集，则bx2＋ax＋1＞0的解集为(　　)．A．{x

3、x＜2或x＞3}B．{x

4、2＜x＜3}C．D．3．已知不等式x2＋px＋q＜0的解集为{x

5、1＜x＜2}，则不等式的解集是(　　)．A．(1，2)B．(－∞，－1)∪(1，2)∪(6，＋∞)C．(－1，1)∪(2，6)D．(－∞，－1)∪(6，＋∞)4．不等式f

6、(x)＝ax2－x－c＞0的解集为{x

7、－2＜x＜1}，则函数y＝f(－x)的图象为图中的(　　)．5．设则不等式f(x)＞2的解集为(　　)．A．(1，2)∪(3，＋∞)B．(，＋∞)C．(1，2)∪(，＋∞)D．(1，2)6．函数的定义域为______．7．设x满足不等式组则点P(x＋2，x－2)在第______象限．．8．求函数的定义域．9．已知f(x)＝x2－2ax＋2，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数的值域，集合C

8、为不等式(x＋4)≤0的解集，(1)求A∩B；(2)要使，求a的取值范围．参考答案1.答案：C解析：①④显然不可能；②中△＝＞0，解集不是R；③中△＝62－4×10＜0，∴选C.2.答案：D解析：由题意知，2，3是方程x2＋ax＋b＝0的两根，由韦达定理，得解得a＝－5，b＝6.代入所求不等式，得6x2－5x＋1＞0，即(2x－1)(3x－1)＞0.解得或.∴不等式的解集为.3.答案：B解析：由题意知，x2＋px＋q＝(x－1)(x－2)，∴原不等式化为，由穿根法，得x＜－1或1＜x＜2或x＞6.4.答案：C解析：

9、由题意，－2和1是方程ax2－x－c＝0的两根且a＜0，∴解得∴f(－x)＝－x2＋x＋2，图象过点(－1，0)，(2，0)且开口向下．5.答案：C解析：不等式化为或解得1＜x＜2或x＞.6.答案：[－4，0)∪(0，1)解析：由已知得x∈[－4，0)∪(0，1)．7.答案：三解析：原不等式组等价于⇔x＜－6，∴x＋2＜－4，x－2＜－8，∴点P(x＋2，x－2)在第三象限8.解：解法一：要使函数有意义，需①等价于(Ⅰ)或(Ⅱ)解不等式组(Ⅰ)得：x＜－2或x＞5，解不等式组(Ⅱ)得：1≤x＜5，解②式得x≠－2且

10、x≠5，∴原函数的定义域为{x

11、x＜－2或x≥1且x≠5}．解法二：接解法一，分解因式得：解之，得x＜－2或x≥1且x≠5.∴原函数的定义域为{x

12、x＜－2或x≥1且x≠5}．9.解：解法一：f(x)＝(x－a)2＋2－a2，此二次函数图象的对称轴为x＝a.当a∈(－∞，－1)时，结合图象知f(x)在[－1，＋∞)上单调递增，f(x)min＝f(－1)＝2a＋3，∴要使f(x)≥a恒成立，只需f(x)min≥a，即2a＋3≥a，解得a≥－3，∴－3≤a＜－1.①当a∈[－1，＋∞)时，f(x)min＝f(a)＝2－

13、a2，由2－a2≥a，解得－2≤a≤1，∴－1≤a≤1.②综上所述，所求a的取值范围为－3≤a≤1.解法二：由f(x)≥a变形得x2＋2≥a(2x＋1)．③当2x＋1＝0，即时，③式为x2＋2≥0恒成立，此时a∈R；当2x＋1＞0，即时，③式为恒成立，其中x∈，即恒成立，这样就转化到了求x∈时函数的最小值问题，可得a≤1.当2x＋1＜0，即－1≤x＜时，③式为恒成立，即恒成立．其中x∈，这样就转化到了求x∈时函数的最大值问题，可得a≥－3.综上所述，－3≤a≤1.解法三：由已知得x2－2ax＋2－a≥0在[－1，＋

14、∞)上恒成立，即△＝4a2－4(2－a)≤0，或解得－3≤a≤1.10．解关于x的不等式ax2－2(a＋1)x＋4＞0.解：(1)当a＝0时，原不等式化为x－2＜0，解集为{x

15、x＜2}．(2)当a＜0时，原不等式化为(x－2)＜0，这时两根的大小顺序为，所以解集为.(3)当a＞0时，原不等式化为(x－2)＞0.①当0＜a＜1时，两根的大小顺序为，所以原不等式的解集为.②当a＝1时，，所以原不等式的解集为{x

16、x∈R且x≠2}．③当a＞1时，两根的大小顺序为，解集为.综上所述，不等式的解集为：a＝0时，{x

17、x＜2

18、}；a＝1时，{x

19、x∈R且x≠2}；a＜0时，；0＜a＜1时，；a＞1时，.10.解：(1)由－x2－2x＋8＞0，解得A＝(－4，2)，又y＝x＋＝(x＋1)＋－1，所以B＝(－∞，－3]∪[1，＋∞)．所以A∩B＝(－4，－3]∪[1，2)．(2)因为∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)．由(x＋4)≤0，知a≠0.①当a＞0时，由(x＋4)≤0，得，