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时间:2020-08-18
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1、(新授课)授课教师:王媛§10.2正弦定理问题:回忆一下直角三角形的边角关系?ABCcba==这就是我们今天要学习的正弦定理。猜想:这个结论是否对于任意三角形都适用???复习与引入证明:∵DBACabc∴=∴1、在锐角三角形中证明正弦定理证明:∵∴∴ACBbacD2、在钝角三角形中证明正弦定理正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的对应比相等.面积公式:任何一个三角形的面积,都等于任意两边及其夹角正弦乘积的一半。剖析定理、加深理解从表达式的结构看,正弦定理所表达的边与对角正弦的比是严格的对边与对角的正弦比。正弦定理可以解什么类型的三角形问题?2、已知两角和任意一边,可以求出其他两
2、边和一角。1、已知两边和其中一边的对角,可以求出三角形的其他的边和角。正弦定理定理的应用例1在△ABC中,已知c=10,A=45。,C=30。求B,b,a.解:∵∴又∵∴ABCab10450300解:根据正弦定理,有所以当C为锐角时,C=60°,则A=90°∴当C为钝角时,C=120°,则A=30°1)∴ABCC例22)根据勾股定理,有∴∴课堂练笔:(1)在中,一定成立的等式是()C(4)在△ABC中,已知c=,A=,B=,求b及S△。600或1200∵=又∵∴解:课堂练笔:解:解:总结提炼(1)三角形常用公式:(2)正弦定理应用范围:①已知两角和任意边,求其他两边和一角②已知两边和其中
3、一边的对角,求另一边的对角。正弦定理:作业:THEEND谢谢!再见!
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