上海重点中学高一第二学期数学期末考试试卷含答案.doc

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1、2012学年度第二学期高一年级数学期末考试试卷2013.6命题：审卷：打印：（完卷时间：90分钟满分：100分）题号一填空题二选择题三解答题总分1～1213～161718192021100分应得分36分16分8分8分10分10分12分实得分一、填空题1.若，则_______________.2.设是方程的两解，则________.3..4.公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，则的最小值等于．5.解方程x+log2(2x-31)=5__________________。6.若tanθ＝－2，则＝____________

2、__7.函数y=arcos(－x2)的值域是_______________．8.在中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则=.9.已知函数，则f(x)的最小值为_____10.设的最小值为，则_____________．11.已知a>0且a¹1，试求使方程有解的k的取值范围是___。12.设为整数，集合中的数由小到大组成数列：，则　　　　　　。二、选择题13.设f(x)=x2－px,a=arcsin,b=arctan,g=arcos(－),d=arccot(－)，则（）A．f(a)>f(b)>f(d

3、)>f(g)B．f(a)>f(d)>f(b)>f(g)C．f(d)>f(a)>f(b)>f(g)D．f(d)>f(a)>f(g)>f(b)14.已知数列{an}满足3an+1+an=4(n≥1)，且a1=9，其前n项之和为Sn。则满足不等式

4、Sn-n-6

5、<的最小整数n是（）A．5B．6C．7D．815.设函数f(x)=3sinx+2cosx+1。若实数a、b、c使得af(x)+bf(x−c)=1对任意实数x恒成立，则的值等于（）A.B.C.−1D.116.中，边成等比数列，则的取值范围是（）A.B.C.D.三、解答题1

6、7.已知函数．（1）求函数的最小正周期，最大值及取最大值时相应的值；（2）如果，求的取值范围．18.已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且．（1）求a1，a3；（2）求证：数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；19.已知.（1）若，对于任意的，都有成立，求的取值范围；（2）设，若存在，使成立，求的最小值；当取得最小值时，求的值.20.已知数列的前项和为，且对于任意，总有．（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成等差数列，当公差满足时，求的值并求这个等差数列所有项的和；（3）记，如果（），

7、问是否存在正实数，使得数列是单调递减数列？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．21.已知函数；，（1）当为偶函数时，求的值。（2）当时，在上是单调递增函数，求的取值范围。（3）当时，（其中，），若，且函数的图像关于点对称，在处取得最小值，试探讨应该满足的条件。2012学年度第二学期高一年级数学期末考试答案2013.6一、填空题1.若，则_______________.02.设是方程的两解，则_____.3..4.公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，则的最小值等于18．5.解方程x+log2(2x-31)=5

8、____x=5______。6.若tanθ＝－2，则＝________7.函数y=arcos(－x2)的值域是____[,p]_____．8.在中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则=3.9.已知函数，则f(x)的最小值为___10.设的最小值为，则．11.已知a>0且a¹1，试求使方程有解的k的取值范围是(-∞,-1)∪(0,1)。12.设为整数，集合中的数由小到大组成数列：，则　131　　。二、选择题13.设f(x)=x2－px,a=arcsin,b=arctan,g=arcos(－),d=a

9、rccot(－)，则（B）A．f(a)>f(b)>f(d)>f(g)B．f(a)>f(d)>f(b)>f(g)C．f(d)>f(a)>f(b)>f(g)D．f(d)>f(a)>f(g)>f(b)14.已知数列{an}满足3an+1+an=4(n≥1)，且a1=9，其前n项之和为Sn。则满足不等式

10、Sn-n-6

11、<的最小整数n是（C）A．5B．6C．7D．815.设函数f(x)=3sinx+2cosx+1。若实数a、b、c使得af(x)+bf(x−c)=1对任意实数x恒成立，则的值等于（C）A.B.C.−1D.116.中，

12、边成等比数列，则的取值范围是（C）A.B.C.D.三、解答题17.已知函数．（1）求函数的最小正周期，最大值及取最大值时相应的值；（2）如果，求的取值范围．解：(1)的最小正周期等于．当，时，取得最大值2.（2）由，得，，的值域为18.已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且．（1）求a1，a3；（2）求证：