2019年甘肃省中考数学试卷.doc

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1、2019年甘肃省中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小只有一个正确选项.1．（2019•甘肃）（2019•甘肃）下列四个图案中，是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（2019•甘肃）（2019•甘肃）在0，2，，这四个数中，最小的数是　　A．0B．2C．D．3．（2019•甘肃）（2019•甘肃）使得式子有意义的的取值范围是　　A．B．C．D．4．（2019•甘肃）（2019•甘肃）计算的结果是　　A．B．C．D．5．（2019•甘肃）（2019•甘肃）如图，将一块含有的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那

2、么的度数是　　A．B．C．D．6．（2019•甘肃）（2019•甘肃）已知点在轴上，则点的坐标是　　A．B．C．D．7．（2019•甘肃）（2019•甘肃）若一元二次方程的一根为，则的值为　　A．B．0C．1或D．2或08．（2019•甘肃）（2019•甘肃）如图，是的直径，点、是圆上两点，且，则　　A．B．C．D．9．（2019•甘肃）（2019•甘肃）甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是　　参加人数平均数中位数方差甲4

3、594935.3乙4594954.8A．甲、乙两班的平均水平相同B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定D．甲班成绩优异的人数比乙班多10．（2019•甘肃）（2019•甘肃）如图是二次函数的图象，对于下列说法：①，②，③，④，⑤当时，随的增大而减小，其中正确的是　　A．①②③B．①②④C．②③④D．③④⑤二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．（2019•甘肃）（2019•甘肃）分解因式：　　．12．（2019•甘肃）（2019•甘肃）不等式组的最小整数解是　　．13．（2019•甘肃）（2019•甘肃）分

4、式方程的解为　　．14．（2019•甘肃）（2019•甘肃）在中，，则　　．15．（2019•甘肃）（2019•甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为　　．16．（2019•甘肃）（2019•甘肃）如图，在中，，，点是的中点，以、为圆心，、长为半径画弧，分别交、于点、，则图中阴影部分的面积为　　．17．（2019•甘肃）（2019•甘肃）如图，在矩形中，，，为上一点，把沿折叠，使点落在边上的处，则的长为　　．18．（2019•甘肃）（2019•甘肃）如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有

5、1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第幅图中有2019个菱形，则　　．三、解答题（一）本大共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明，证明过程成演算步骤.19．（2019•甘肃）（2019•甘肃）计算：．20．（2019•甘肃）（2019•甘肃）如图，在中，点是上一点，连接，求作一点，使得点到和两边的距离相等，并且到点和点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）21．（2019•甘肃）（2019•甘肃）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九

6、人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？22．（2019•甘肃）（2019•甘肃）为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制．中小学楼梯宽度的范围是含，高度的范围是（含．如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下：，分别垂直平分踏步，，各踏步互相平行，，，，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定．（结果精确到，参考数据：，23．（2019•甘肃）（2019•甘肃）在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球

7、，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中任意摸出一个小球，记下数字为，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为．（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能的结果；（2）若，都是方程的解时，则小明获胜；若，都不是方程的解时，则小利获胜，问他们两人谁获胜的概率大？四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤24．（2019•甘肃）（2019•甘肃）良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素

8、食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食适当搭配，才能强化初中生的身体素质．某校为了了解学生的体质健康状况，以便食堂为