2005年甘肃省中考数学试卷

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1、2005年甘肃省中考数学试卷A卷（100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入括号内。1.方程x2-5x=0的根是（）A.0B.0,5C.5,5D.52.甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方羞分别为S$=2.4,Si=3.2,则射击稳定程序是（）D.不能确定的A.甲高B.乙高C.两人一样3.抛物线y=兀+3的对称轴是直线（）A.x二2C.x=-lD.x=l4.如果a是锐角，且sina=-,5那么cos(90°-a)=(D.A.5.若关于x的方程x2+2x+k=0有实数根,则（A.k

2、lC.kW・l6.下列命题中，假命题是（）A.两条弧的长度相等，它们是等弧B.等弧所对的圆周角相等C.玄径所对的圆周角是•百角D.一条弦所对的圆心角等于它所对的圆周角的两倍7.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位丁点（1,2）,“象”位丁点（3,2）,则“炮”位丁•点（）A.(1,-1)B.(-L1)C.(-L2)D.(L-2)&若半径为3、5的两个圆相切，则它们的圆心距为（）A.2B.8C.2或8D.1或49.一列火车从兰州站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶,过了一段时间，火车到达天水车站减速停下。图中可人致刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（CD与半圆O内切的动圆O

3、1与AB切于点设圆01的半径为y,AM=x,则y关于x的函数关系式是（)A.19=—兀~B.4C.y12=——X-xD.410•如图,半圆o的宜径AB=4,10y=——兀-+x•410V=4M二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）把答案填在题屮的横线上。11.函数y=』3—x的口变量的取值范围是12.用换元法解方程（亠］-空+4=0时，若设亠，则原方程化为（x+1丿无+1x+113.如图，四边形ABCD内接于圆O,ZBOD=IOO°14.小明将2004年雅典奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图所示的条形统计图，则中国篮球队共仃名队员。15.□知小明同学身高1.5m,经太

4、阳光照射，在地面的影长为2m,若此时测得一塔在同一地面的影长为60m,则塔高为ma16.二次函数歹=x2-2.r-3-与x轴两交点之间的距离为17.如果圆锥的高为8cm,母线长为IOcm,则它的侧面展开图的面积为18用黑白两种颜色的止六边形地板砖按图所示的规律，拼成如下若十地板图案：第i个第2个第3个则第n个图案中，白色的地板砖有块。三、作图题（本大题1小题，共6分。）不写作法，只保留作图痕迹。19.如图，在大圆屮有一小圆O。（1）确定大圆的圆心；（2）作直线/,使其将两圆的面积均一等份。四、解答题（本大题共5小题，共40分。）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19.（7分）已知

5、关于x的一元二次方程（Z:+4）x2+3.r+Zr2+3Zr-4=0的一个根为0,求k的值。_419.（7分）如图所示，在公ABC中，ZB=30°,sinC=-,AC=10,求AB的长。22.（8分）某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况如下表:销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施。请你根据（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说说你的理市。Q23.（8分）如图所示，反比例函数y三与一次函数丿=-

6、兀+2的图像交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求AAOB的面积。24.（10分）如图所示，AO是ZXABC的中线，圆O与AB边相切丁•点D。（1）婆使圆O与AC边也相切，应增加条件,（任写一个）（2）增加条件后，请你证明圆O与AC边相切。B卷（50分）五、解答题（本大题共5小题，共50分。）解答时应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。25.（8分）就要毕业了，几位要好的同学准备屮考后结伴到某地游玩，预计共需费用1200元，后来又有2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊3（）元，试求原计划结伴游玩的人数。26.（8分）如图所示，某船向1E东方向航行，在A处望见某岛C在

7、北偏东60°方向，前进6海111到B点，测得该岛在北偏东30°方向。已知该岛周围6海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。（参考数据：巧=1.732）23.（10分）某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求刃与y2的函数解析式;（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？（3）如