2008年甘肃省平凉市中考数学试卷

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1、2008年甘肃省九市中考数学试题友情提示：抛物线的顶点坐标是．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1．化简：=（　）　A．2　　　　B．-2　　　　　C．4　　　　　D．-42．图1图1如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）3．2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（）A．2.178×105B．2.178×104

2、C．21.78×103D．217.8×1024．如图2，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（）图2A．必然事件（必然发生的事件）B．不可能事件（不可能发生的事件）C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）D．不确定事件（随机事件）5．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图3中的（）A．B．C．D．图4图36．张颖同学把自己一周的支出情况，用如图4所示的统计图来表示．则从图中可以看出()A．一周支出的总金额B．一周各项支出的金额C．一周内各项支出金额占总支出的百分比D．各项支出金额在一周中的变化

3、情况7．如图5①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）①②③④A．①③B．①④C．②③D．②④图5图68．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图6所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（　）A．5B．4C．3D．2图7ODABC9．高速公路的隧道和桥梁最多．图7是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（　　）A．5B．7C．D．图810．如图8，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A．110°B．115°C．120°D．130°二、填空题：本大题共8小

4、题，每小题4分，共32分．把答案填在题中的横线上．11．若向南走记作，则向北走记作．12．点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．13．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为．14．抛物线y=x2+x-4与y轴的交点坐标为．15．如图9，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=______．图9图916．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件元，则x满足的方程是．17．一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（-1，1）；②它的图像在二、四象限内；③在每个象限内，函

5、数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为．18．如图10(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图10(2)所示的一个菱形．对于图10(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：．（1）（2）图10三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．(6分)化简：．20．（6分）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图11①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系

6、．图1121．（8分）图12是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式．71Oy(cm)x(小时)15图1222．（8分）如图13，在ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．图13(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)连结AC、DF，则四边形ACFD是下列选项中的（）．A．梯形B．菱形C．正方形D．平行四边形23．(10分)某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不

7、及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图14的统计图，试结合图形信息回答下列问题：图14(1)这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是、；（2）估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．图1524．（8分））图15是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图16(1)是它