2015年平凉市中考数学试卷

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1、2015年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上．1．﹣的倒数是（　　）　A．3B．﹣3C．﹣D．2．用科学记数法表示数-2.070×10-5,它应该等于（）A.-0.00002070B.-0.0002070C.-0.002070D.-0.020703．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　　）A．B．C．D．4．下列计算错误的是（　　）A．±=±B．=

2、2C．−=5D．=−35．如图，∥，点A在直线上，点C在直线上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．75°B．70°C．65°D．25°6．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．7．二次函数的图象（0≤≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A、有最小值0，有最大值3B、有最小值﹣1，有最大值0C、有最小值﹣1，有最大值3D、有最小值﹣1，无最大值8．河坝横断面迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是(　　)

3、A．9mB．6mC．6mD．3m9．已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根x1、x2满足x1＋x2＝4和x1•x2＝3，那么二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象可能是.()A.B.C.D10．如图，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2都在直线l上，且半径分别为2cm，3cm，O1O2=8cm．若⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右匀速运动（⊙O2保持静止），则在7s时刻⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）A．外切B．相交C．内含D．内切二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在答题卡中的横线上.11．分解因式：x5－x=　　

4、．12．化简：(1-)÷=　　．13．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是.14．一某市一月份工业产值达8亿元，第一季度的总产值是15亿元，若设后两个月的平均月增长率为x，则根据题意可列出方程为　　．15．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是　　．16．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1。按此规定，[﹣1]=　　．17．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是

5、　　．18．点A(2，y1)、B(3，y2)是二次函数y=x2－2x＋1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1　y2．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．(6分)计算：(-2)0+()-1+4cos300-

6、-12

7、20．(6分)阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∵y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值

8、范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是　　．（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．白银市2015中考数学摸拟试卷第11页共6页白银市2015中考数学摸拟试卷第12页共6页21．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．22．(8分)钓鱼岛自古以来就

9、是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动。如图，一艘海监船位于钓鱼岛D的北偏东60°方向，与钓鱼岛D的距离为16海里的A处，它沿正南方向航行，航行1小时后，发现此时海监船位于钓鱼岛的南偏东45°方向上的B处。（1）求此时这艘海监船所在的B处与钓鱼岛D的距离（结果保留根号）（2）求这艘海监船的速度。（结果精确到0.1）（参考数据：≈1.41,≈1.73,≈2.44）23．(10分)如图，已知A(﹣4，)，B(﹣1，2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m≠0，m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

10、（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数的值？（2）求一次