高考数学培优试题精选六.pdf

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1、2005年高考数学培优试题精选六x2x(x0)1.年已知f(x)，则不等式f(x)20解集是（）x2x(x0)A．(2,2)B．(,2)(2,)C．(1,1)D．(,1)(1,)2.若a,bR则

2、a

3、<1，

4、b

5、<1，是

6、a+b

7、+

8、a-b

9、<2成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设f(x)xsinx,若x、x2,且f(x)f(x)，则下列不等式必定成立的12212是（）A．xxB．xxC．x2x2D．xx0121212124.f(x)是定义在R

10、上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,已知g(x)=f(x1),若g(1)=2001,则f(2004)的值是()A.2001B.-2001C.-2002D.2002f(x)5.设函数f(x)的定义域是[-4，4]，其图象如图，那么不等式0的解集()sinxA．[-2，1]B．[-4，2]∪[1，4]C．4，∪2，0∪1，D．不同于（A）、（B）、（C）1x1x16.若方程a0有正数解，则实数a的取值范围是（）42A．,1B．(,2)C．3,2D．3,0.7.一水池有2个进水口，1个出水口，进

11、出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，.该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点.到6点不进水不出水则一定能确定正确的论断是（）A．①B．①②C．①③D．①②③8.将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224…………2826则2004在（）A．第251行，第1列B．第251行，第3列C．第250行，第2列D．第250行，第5列．rrrrrr9.如果abac,且a0，那么（）rrrrrrrrrA．bcB．bcC．bcD．b

12、,c在a方向上的投影相等10.设f(x)是R上的减函数,设Px

13、

14、f(x)1

15、2,Qx

16、f(x)1.若f(0)3,f(3)1,且“xP”是“xQ”充分不必要条件，则实数取值范围是〔〕（A）0（B）3（C）0（D）3uuuruuuruuuruuur11.过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E．若ADxAB，AEyAC，11xy0，则的值为（）xy（A）4（B）3（C）2（D）112.对于每一个实数x，设f（x）取4x+1，x+2，-2x+4中的最小值，那么f（x）的最大值是（）2135A、B、C、D、332

17、213.若函数f(x)=x2+(m-1)x+n+3,x∈［m,a］的图象关于直线x=-2对称，则a=__________14.A’B’C’是用“斜二侧画法”画出的等腰直角三角形ABC的直观图，设△A’B’C’的面S'积为S’，△ABC的面积为S，则_____________S215.给出以下结论：①通项公式为a=a()n1的数列一定是以a为首项，2为公比的等比n131331数列；②存在角θ使得tanθ+cotθ=－成立；③函数y=在定义域上是单2x调递减的；④若α，β∈(,π)，且tanα

18、其中可能成立的结论的序号是__________.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．．．．．．．．．．．．．．．16.已知函数f(x)x22axb(xR).给出下列命题：①f(x)必是偶函数；②f(0)=f(2)时，f(x)的图象必关于直线x=1对称；③若a2b0，则f(x)在区间[a,)上是增函数；④f(x)有最小值

19、a2b

20、.其中正确命题的序号是.17.行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用。要继续往前滑行一段y距离才能停下，这段距离叫做刹车距离。在某种路面上，某种15型号汽车的刹车距离y(m)与汽车的车速x(km/h)满足下列关系：10nxx2y（n为常

21、数，nN），为此做过两次刹车实验，5100400O4070x有关数据如右图所示，其中5＜y＜7，且13＜y＜1512(1)求出n的值；(2)要求刹车距离不超过18.4m，则行驶的最大速度应为多少？18.在锐角△ABC中，三个内角成等差数列，且A＜B＜C，又31(1cos2A)(1cos2C)，试比较a2b与2c的大小，并证明你的结论。219.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴，一条准线的方程是x=1,倾斜角为的直线411l交椭圆C于A、B两点,且线段AB