高考数学名校试题精选圆锥曲线专项训练.pdf

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1、2009届高考数学名校试题精选圆锥曲线专项训练一、填空题1、椭圆的中心在原点，有一个焦点F(0,1)，它的离心率是方程2x25x20的一个根，椭圆的方程是；2、若椭圆x2y21则实数k的值是；1的离心率e,k8923、过椭圆x2y2作直线交椭圆于A、B二点，F是此椭圆的另一焦点，则1的焦点F236251ABF的周长为；24、椭圆3x27y221上有一点P到两个焦点的连线互相垂直，则P点的坐标是；5、抛物线2y29x上一点M到准线的距离为73，则点M到抛物线顶点的距离是。86、焦点在直线3x4y120上的抛物线的标准方程为。7

2、、抛物线y22Px上一点M(4,m)到焦点距离等于6，则m=。8、一动点到y轴的距离比到点(2,0)的距离小2，这动点的轨迹方程是。9、抛物线y4ax2(a0)的焦点坐标为。10、在抛物线y22x上求一点P，使点P到直线xy30的距离最短。11、若抛物线的准线方程为2x3y10，焦点为(21,)，则抛物线的对称轴方程是12、PP是抛物线的通径，Q是准线与对称轴的交点，则PQP。1212x2y213、双曲线1上一点P，到一个焦点的距离为12，则P到另一个焦点的距离为25914、以2x3y0为渐近线，且经过点(1,2)的双曲线是

3、。15、双曲线的离心率e=2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是。y216、双曲线x21的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角为317、已知双曲线的渐近线方程为3x4y0，一条准线的方程为5y330，求这双曲线方程x2y218、与双曲线1共轭的双曲线方程是，它们的焦点所在的圆方程是。364x2y219、椭圆x2y2与双曲线1的焦点相同，则a=1a24a220、如图，OA是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，1F为焦点，且BAO30，S(633)，ABF2则设双曲线方程是二、选择题：1、椭圆4x2y24的准线

4、方程是（）A．y43xB．x43yC．y43D．x4333332、椭圆x2y21上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P点到它的左焦点的距10036离是（）A．14B．12C．10D．8x2y23、k5是方程1的曲线为椭圆时的（）k56kA．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．非充分非必要条件4、椭圆的左右焦点为F、F，一个圆的圆心在F且该圆过椭圆的中心交椭圆于P点，直122线PF是圆的切线，则椭圆的离心率为（）1123A．31B．C．D．2225、椭圆x2y2，AB是椭圆过焦点1的焦点为FF，F的弦，则ABF的周

5、长是（）9251212A．10B．12C．20D．16x2y2，6、点P是椭圆1上一点，FF为椭圆两焦点，若FPF30，则PFF12121210064面积为：（）A．64B．6423C．6423D．6433x2y27、已知双曲线1上一点P到它的右焦点的距离为8，那么点P到它的右准线的6436距离是（）3232A．10B．27C．7D．75x2y28、双曲线1(a0，b0)的实轴长，虚轴长、焦距成等差数列，那么它的离a2b2心率为（）45A．B．C．2D．3339、抛物线y28x在M2，4处切线方程为（）A．xy2

6、0B．xy20C．xy20D．xy20x2y210、若双曲线=1的一条渐近线的倾斜角为锐角，则双曲线的离心率为（）a2b2A．sinB．cosC．secD．tgx2y211、双曲线1的离心率e(1,2)，则k的取值范围是（）4kA．(,0)B．(3,0)C．(12,0)D．(60,12)三、解答题x2y21、已知椭圆1,直线l:x12，P是l上一点，射线OP交椭圆于点R，又点Q2416在OP上且满足

7、OQ

8、·

9、OP

10、

11、OR

12、2，当点P在l上移动时，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。2、已知椭圆中

13、心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为213，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆半长轴比双曲线的半实轴大4，椭圆离心率与双曲线的离心率之比为3：7，求椭圆方程和双曲线方程。x2y23、已知椭圆1，在椭圆上求一点P，使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离259的4倍，求P点坐标。4、过抛物线y22pxp(0)的焦点的一条直线和这抛物线相交，两个交点的纵坐标为2yy,,求证：yyp。11225、已知直角坐标平面上点Q(0,2)和圆C：x2＋y2=1，动点M到圆C的切线长与

14、MO

15、的比等于常数入（0）。求动点M的轨迹方程，说明它表示什么？x2y26、椭圆

16、1内一点P(2,1),过P作一条直线交椭圆于A、