高考总复习二函数与导数.pdf

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1、2013年高考总复习二：函数与导数[4]一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数y＝2x(x≥0)的反函数为()x2x2A．y＝(x∈R)B．y＝(x≥0)C．y＝4x2(x∈R)D．y＝4x2(x≥0)442.函数f(x)＝axm(1－x)n在区间[0,1]上的图像如图1－2所示，则m，n的值可能是()A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝2C．m＝2，n＝1D．m＝3，n＝1图1－23．【2010·兰州市四月模拟】定义在R上的偶函数f(x)满足f(x

2、1)f(x)，且在[—1，0]上单调递增，af(3)，bf(2),cf(2),则a,b,c大小关系是（）A．abcB．acbC．bcaD．cba4．【2010·曲靖一中届高考冲刺卷数学(三)】设定义域为Ｒ的函数f(x)、g(x)都有反函数，且f(x-1)和g-1(x-2)的图象关于直线y=x对称，若g(5)=2008，则f(4)等于（）A．2007B．2008C．2009D．2010f(2x)5．若函数yf(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)的定义域是（）x1A．[0,1]B．[0,1

3、)C．[0,1)U(1,4]D．(0,1)6．【2010·郑州市三模】已知关于x的函数y＝log(2-ax)在【0，1】上是减函数，则a的取a值范围是()A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，＋∞）c,xA,7.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝x(A，c,xA,Ac为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()A．75,25B．75,16C．60,25D．60,168.已知函数f(x)＝ex＋x.对于曲

4、线y＝f(x)上横坐标成等差数列的三个点A、B、C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形．其中，正确的判断是()A．①③B．①④C．②③D．②④sinx1π9.曲线y＝－在点M，0处的切线的斜率为()sinx＋cosx241122A．－B.C．－D.22221110．已知α、β是三次函数f(x)＝x3＋ax2＋2bx的两个极值点，且α∈(0,1)，β∈(1,2)，32b－2则的取值范围是()a－1111111

5、A.,1B.,1C.,D.,42242211．【2010·江西理数】给出下列三个命题：11cosxx①函数yln与ylntan是同一函数；②若函数yf(x)与yg(x)的图21cosx21像关于直线yx对称，则函数yf(2x)与yg(x)的图像也关于直线yx对称；③2若奇函数f(x)对定义域内任意x都有fxf(2x)，则fx为周期函数.其中真命题是（）A.①②B.①③C.②③D.②12.【2010·江西理数】如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀

6、速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为StS00，则导函数yS't的图像大致为（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。lgx，x>0，13.设f(x)＝x＋a3t2dt，x≤0，若f(f(1))＝1，则a＝________.014.里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，0A是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标0准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级

7、为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．15.已知函数f(x)＝logx＋x－b(a＞0，且a≠1)．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f(x)的零点ax∈(n，n＋1)，n∈N*，则n＝________.016．[2011·四川卷]函数f(x)的定义域为A，若x，x∈A且f(x)＝f(x)时总有x＝x，121212则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②若f(x)为单函数，x，x∈A且x≠x，则f(x)≠f

8、(x)；121212③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。xsinxcosxx