高中数学试题数列单元复习题.pdf

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1、数列单元复习题（二）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．已知两数的等差中项为10，等比中项为8，则以两数为根的一元二次方程是（）A.x2＋10x＋8＝0B.x2－10x＋64＝0C.x2＋20x＋64＝0D.x2－20x＋64＝02．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（）A.511个B.512个C.1023个D.1024个1a＋a3．等比数列{a}，a>0，q≠1，且a、a、a成等差数列，则34等于（）nn2231a＋a455＋15－11－55±1A.B.C.D.22224．已知数列2、6、10、14、32……

2、那么72是这个数列的第几项（）A.23B.24C.19D.255．等差数列{a}中，S＝－36，S＝－104，等比数列{b}中，b＝a，b＝a，则b等于（）n913n55776A.42B.－42C.±42D.无法确定6．数列{a}前n项和是S，如果S＝3＋2a(n∈N*)，则这个数列是（）nnnnA.等比数列B.等差数列C.除去第一项是等比D.除去最后一项为等差17．数列{a}中，a，a－a，a－a，…，a－a…是首项为1、公比为的等比数列，则n12132nn－13a等于（）n3131A.（1－）B.(1－)23n23n－12121C.(1－)D.(1－)33n33n－18．S＝1－2＋3

3、－4＋5－6＋…＋(－1)n+1·n，则S＋S＋S等于（）n100200301A.1B.－1C.51D.529．数列1，1＋2，1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和为（）A.2n－n－1B.2n+1－n－2C.2nD.2n+1－n10．一房地产开发商将他新建的20层商品房的房价按下列方法定价，先定一个基价a元/m2，再据楼层的不同上下浮动，一层价格为(a－d)元/m2，二层价格a元/m2，三层价格为(a＋d)2元/m2，第i层（i≥4)价格为［a＋d()i－3］元/m2.其中a>0，d>0，则该商品房的各层房价3的平均值为（）12A.a元/m2B.a＋［(1－()17

4、)d元/m2103212C.a＋［1－()17］d元/m2D.a＋［1－()18］d元/m23103二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．一条信息，若一人得知后，一小时内将信息传给两人，这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人.如此下去，要传遍55人的班级所需时间大约为_______小时.12．在等比数列{a}中，已知S＝3n＋b，则b的值为_______.nn9n（n＋1）13．已知a＝(n∈N*)，则数列{a}的最大项为_______.n10nn14．一个五边形的五个内角成等差数列，且最小角为46°，则最大角为_______.315．每次用相同体积的清水洗一件衣物，

5、且每次能洗去污垢的，若洗n次后，存在的污垢4在1%以下，则n的最小值为_________.16．已知等差数列lgx，lgx，…，lgx的第r项为s，第s项为r(0

6、(x)为一次函数，且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列，f(8)＝15，求S＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的表达式.n20．（本小题满分15分）设a是正数组成的数列，其前n项和为S，且对所有自然数n，annn与2的等差中项等于S与2的等比中项，求数列{a}的通项公式.nn21．（本小题满分15分）已知等差数列{a}中，a＝8，前10项和S＝185.n210（1）求通项；（2）若从数列{a}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一n个新的数列{b}，求数列{b}的前n项和T.nnn数列单元复习题（二）答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．D

7、2．B3．B4．D5．C6．A7．A8．A9．B10．B二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．【解析】由题意，n小时后有2n人得知，此时得知信息总人数为1＋2＋22＋…＋2n＝2n+1－1≥55.即2n+1≥56n＋1≥6n≥5.12．－1a≥a13．【解析】设{a}中第n项最大，则有nn＋1na≥ann－19n（n＋1）9n－1·n≥10n10n－1即∴8≤n≤9，即a、a最大.9n（