广东省珠海一中等六校高三(上)第二次联考数学试卷(理科).pdf

《广东省珠海一中等六校高三(上)第二次联考数学试卷(理科).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2013-2014学年广东省珠海一中等六校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）1．（5分）设A={0，2}，B={x

2、x2﹣3x+2=0}，则A∪B=（）A．{0，﹣2，﹣4}B．{0，2，﹣4}C．{0，2，4}D．{0，1，2}考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：求出集合B中方程的解得到x的值，确定出集合B，找出A与B的并集即可．解答：解：由集合B中的方程x2﹣3x+2=0，变形得：（x﹣1）（x﹣2）=0，解得：x=1或x=2，即B={1，2}，又A={0，2}，∴A∪B={0，1，2}

3、．故选D点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．（5分）（2011•万州区一模）命题“∃x∈R，x2﹣2x+1＜0”的否定是（）A．∃x∈R，x2﹣2x+1≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+1＞0C．∀x∈R，x2﹣2x+1≥0D．∀x∈R，x2﹣2x+1＜0考点：命题的否定．专题：常规题型．分析：对于含有量词的命题的否定，要对量词和结论同时进行否定，“∃”的否定为“∀”，“＜”的否定为“≥”即可求解解答：解解：∵“存在性命题”的否定一定是“全称命题”∴“∃x∈R，x2﹣2

4、x+1＜0”的否定是∀x∈R，x2﹣2x+1≥0故选C．点评：本题考查了含有量词的命题的否定，要注意对量词和结论同时进行否定，属于基础题．3．（5分）（2013•肇庆一模）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）A．y=x﹣1B．y=logxC．y=

5、x

6、D．y=﹣x22考点：奇偶性与单调性的综合．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据y=x﹣1=在区间（0，+∞）上单调递减，得A项不符合题意；根据y=logx的定义域不关于原点对称，2得y=logx不是偶函数，得B项不

7、符合题意；根据y=﹣x2的图象是开口向下且关于x=0对称的抛物线，得2y=﹣x2的在区间（0，+∞）上为减函数，得D项不符合题意．再根据函数单调性与奇偶性的定义，可得出只有C项符合题意．解答：解：对于A，因为函数y=x﹣1=，在区间（0，+∞）上是减函数不满足在区间（0，+∞）上单调递增，故A不符合题意；对于B，函数y=logx的定义域为（0，+∞），不关于原点对称2故函数y=logx是非奇非偶函数，故B不符合题意；2对于C，因为函数y=

8、x

9、的定义域为R，且满足f（﹣x）=f（x），所以函数y=

10、

11、x

12、是偶函数，而且当x∈（0，+∞）时y=

13、x

14、=x，是单调递增的函数，故C符合题意；对于D，因为函数y=﹣x2的图象是开口向下的抛物线，关于直线x=0对称所以函数y=﹣x2的在区间（0，+∞）上为减函数，故D不符合题意故选：C点评：本题给出几个基本初等函数，要求我们找出其中的偶函数且在区间（0，+∞）上单调递增的函数，着重考查了基本初等函数的单调性与奇偶性等知识，属于基础题．4．（5分）（2009•湖北模拟）一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的

15、瞬时速度是（）A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒考点：导数的几何意义．专题：计算题．分析：①求出s的导函数s'（t）=2t﹣1②求出s'（3）解答：解：s'（t）=2t﹣1，s'（3）=2×3﹣1=5．故答案为C点评：考查求导法则及导数意义5．（5分）函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点位于（）A．[1，2]B．[2，3]C．[3，4]D．[4，5]考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：利用函数y=lnx，y=2x﹣6，在区间（0，+∞）上单调递增，可得函数f（x）=lnx

16、+2x﹣6在区间（0，+∞）上单调性；由于f（2）=ln2+4﹣6=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3＞0，可得f（2）f（3）＜0．利用函数零点的判定定理即可得出．解答：解：∵函数y=lnx，y=2x﹣6，在区间（0，+∞）上单调递增，∴函数f（x）=lnx+2x﹣6在区间（0，+∞）上单调递增．又∵f（2）=ln2+4﹣6=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3＞0，∴f（2）f（3）＜0．∴函数f（x）=lnx+2x﹣6的零点位于区间[2，3]．故选B．点评：本题主要考查了函数的单调性和函数零点的判

17、定定理，属于基础题．6．（5分）（2009•湖北）“sinα=”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：二倍角的余弦．分析：利用二倍角的余弦函数公式化简cos2α=，得到sinα的值等于两个值，得到“sinα=”是“”的充分不必要条件即可．解答：解：由可得，故是成立的充分不必要条件，故选A．点评：此题考查学生掌握充分及必要条件的证明方法，灵活意义二倍角的余弦函数公式化简求值，是一道基础题．7．（5分）（2012•四川）函数y=a