欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:57333534
大小:294.50 KB
页数:4页
时间:2020-08-12
《考研数学三1999真题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1999年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试题一、填空题(1)设有一个原函数,则(2)(3)设,而为正整数,则(4)在天平上重复称量一重为a的物品,假设各次称重结果相互独立且同服从正态分布,,若以表示次称重结果的算术平均值,则为使的最小值应不小于自然数=(5)设随机变量独立同分布,,则行列式的数学期望二、选择题(1)设是连续奇函数,的原函数,则()(A)当是奇函数时,必为偶函数(B)当是偶函数时,必为奇函数(C)当是周期函数时,必为周期数(D)当是单调增函数时,必为单调增函数(2)设连续,且,其中D是由所围区域,则等于()(A)(B)(C)(D)(3)设向量可由向量组线形表示,但不能有
2、向量组(Ⅰ)线性表示,记向量组(Ⅱ):则()(A)不能由(Ⅰ)线性表示,也不能由(Ⅱ)线性表示(B)不能由(Ⅰ)线性表示,但可由(Ⅱ)线性表示(C)可由(Ⅰ)线性表示,也可由(Ⅱ)线性表示(D)可由(Ⅰ)线性表示,但不能由(Ⅱ)线性表示(4)设阶矩阵,且相似,阶单位矩阵,则()(A)(B)有相同的特征值和特征向量(C)都相似于一个对角矩阵(D)对于任意常数(5)设随机变量,且满足则等于()(A)0(B)(C)(D)1三、(本题满分6分)曲线的切线与轴和轴围成一个图形,记切点的横坐标为,试求切线方程和这个图形的面积,当切点沿曲线趋于无穷远时,该面积的变化趋势如何?四、(本题满分7分)计算二重
3、积分其中是由直线以及曲线所围成的平面区域。五、(本题满分6分)设生产某种产品必须投入两种两种元素,分别为两元素要投入量,为产出量;若生产函数为,其中为正常数,且。假设两种元素的价格分别为,试问,当产量为12时,两元素各投入多少可以使得投入总费用最小?六、(本题满分6分)设有微分方程,其中试求出内的连续函数,使之在和内都满足所给方程,且满足条件七、(本题满分6分)设函数连续,且。已知的值。八、(本题满分7分)设函数在区间上连续,在内可导,且试证:(1)存在(2)对于任意实数,必存在使得九、(本题满分9分)设矩阵求十、(本题满分7分)设为实矩阵,为阶单位矩阵。已知矩阵试证:当时,矩阵为正定矩阵
4、。十一、(本题满分9分)假设二维随机变量在矩阵形上服从均匀分布。记(1)(2)十二、(本题满分9分)设证明统计量服从自由度为2的t分布。
此文档下载收益归作者所有