2020届广州市高三年级调研测试理科数学.doc

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1、秘密★启用前试卷类型：A2020届广州市高三年级调研测试理科数学2019.12本试卷共5页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号、并将试卷类型（A）填图在答题卡的相应位置上。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须卸载答题卡各题目制定区域内的

2、相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔盒涂改液，不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图1，已知全集U=Z,集合A-{-2，-1，0，1，2}，集合B={1，2，3,4}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）A．{2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{3，4}D．{3，4，5}2．已知Z=（i为虚数单位）,在复平面内，复数Z对应的点在（　

3、　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知，，，则a,b,c的大小关系为（　　）A．B．C．D．4．已知实数满足，则的最小值为（　　）7A．-7B．-6C．1D．65．某大学选拔新生补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为m，，n，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且m＞n．则（　　）A．B．C．D．6．如图

4、2，利用该算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为（　　）A．2B．3C．4D．57已知F为双曲线的右焦点，过F做C的渐近线的垂线FD，垂足为D，且满足（O为坐标原点），则双曲线的离心力为（　　）A．B．2C．3D．8．函数的大致图像是（　　）7A．B．C．D．9．如图3，在中，则（　　）A．B．3C．D．-310．1772年德国的天文学家J.E.波得发现了求太阳的行星距离的法则。记地球距离太阳的平均距离为10，可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表：星名水星金星地球火星木星土星

5、与太阳的距离47101652100除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当是德国数学家高斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太阳28还有一颗大行星，1801年，意大利天文学家皮亚齐用过观测，果然找到了火星和木星之间距离太阳28的谷神星以及它所在的小行星带。请你根据这个定则，估算从水星开始由近到远算，第10个行星与太阳的平均距离大约是A．388B．772C．1540D．307611．已知点A,B关于坐标原点O对称，，以M为圆心的圆过A,B两点，且与直线相切，若存在定点P，使得当A运动时，7为定值，则点P的

6、坐标为A．B．C．D．12．已知偶函数满足，且当时，，若关于x的不等式上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围是A．B．C．D．二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则__________.14．若展开式的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项的值是__________.15．已知某三棱锥的侧棱长大雨底边长，其外接球体积为，三视图如图3所示，则其侧视图的面积为__________.16．在△ABC中，设角A，B，C对应的边分别为，记△ABC的面积为S，且，则的最大值为__________.三．解答题

7、：共70分。解答应些出文字说明证明过程或演算步骤。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知为单调递增的等差数列，，，设数列满足，.（1）求数列的通项；7（1）求数列的前项和.18.（12分）如图5，已知四边形ABCD是变成为2的菱形，∠ABC=60°，平面AEFC⊥平面ABCD，EF∥AC，AE=AB,AC=2EF.(1)求证：平面BED⊥平面AEFC；(2)若四边形AEFC为直角梯形，且EA⊥AC，求二面角B-FC-D的余弦值。71

8、9.（12分）某城市A公司外卖配送员底薪是每月1800元/人，设每月每人配送的单数为X，若X∈[1，300]，每单提成3元，若X∈（300，600），每单提成4元，若X∈（600+∞），每单提成4.5元，B公司配送员底薪是每月2100元，设每月配送单数为F，若Y∈[1，400