学业水平专题——二次函数最值问题.doc

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1、数学是第一生产力！学业水平专题——二次函数最值问题广州市真光中学黄林盛一、学习目标：1．掌握二次函数在区间内求最值。2．掌握二次函数在间上有最值，求函数或区间中的参数值。3．掌握二次函数在区间内成立问题的转化。二、学习重点难点：重点：1．求二次函数在某个区间上的最值。2．根据二次函数在某区间上的最值，求函数或区间中的参数值。难点：1．含参数的二次函数问题，分类讨论的学习。2．二次函数在区间内成立问题的转化。三、主要思想方法：分类讨论的思想、数形结合的思想。四、例题探究引例、已知是实数，函数在区间上的单调增函数，求的取值

2、范围。变式1、已知为非负实数，函数在区间上的最小值为，求的函数解析式。5探究现象，掌握本质。数学是第一生产力！变式2、已知为非负实数，函数在区间上的最小值为3，求实数的值。五、创设与解决变式3、已知是实数，函数在区间上_____________________.变式4、已知是实数，函数在区间上______________________变式5、已知是实数，函数在__________________________________六、归纳小结：5探究现象，掌握本质。数学是第一生产力！关键：________________

3、_________________________________________________思考题1、设(1)若,,求实数的取值范围；(2)若,,求实数的取值范围；(3)若,求实数的取值范围；思考题2、（07广东）已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围。5探究现象，掌握本质。数学是第一生产力！七、巩固与提高：1．已知函数的值域为,则的取值范围是_____.2．已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为(m,m+5),则实数c的值为__.3．设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m,集合.(1

4、)若,且,求M和m的值;(2)若,且,记,求的最小值.4．已知函数的最大值为，求的值．5．已知函数()在区间上有最大值和最小值.设,(1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.5探究现象，掌握本质。数学是第一生产力！变式3、已知是实数，函数在区间上_____________________.变式4、已知是实数，函数在区间上______________________变式5、已知是实数，函数在__________________________________5探究现象，掌握本质。