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《华东师大版八年级数学下期17.3.4求一次函数的关系式课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.3.4求一次函数的关系式什么叫一次函数?设疑自探1若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量.特别地,当b＝0时,称y是x的正比例函数.什么叫待定系数法？先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.确定一次函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要两个条件：分别求出K和b的值。解下列方程组：解：∴y＝－2把y＝－2代入②，得：做一
2、做1①＋②，得：－x＋y＝1①x＋y＝－5②2y＝－4x＝－3∴x＝－3y＝－2一、根据定义求解析式已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，求y与x之间的函数关系式解：由题意可设y=kx(k≠0)∵当x=-1时，y=-6，∴-k=-6∴k=6∴y=6x解疑合探2变式训练已知y-2与x成正比例，当x=-2时，y=8，求y与x之间的函数关系式解：根据题意设：y-2=kx∴-2k=8-2∴k=-3y-2=-3x∴y=-3x+2做一做已知一次函数y=kx+b的图象经过点(－1,1)和点(1,－5),求当x
3、=5时,函数y的值.根据题意，得解：－k+b＝1k+b＝－5解得,k＝－3b＝－2∴函数的解析式为y=－3x－2当x=5时，y=－3×5－2=－17∴当x=5时，函数y的值是是－17.b＝－2二、已知两点坐标求函数解析式所以该一次函数的表达式为__________.把_______,_______代入表达式得____________________设一次函数的表达式为_______________,练习1一次函数的图象经过点(0，2)和点(4，6),求出一次函数的表达式.解：y＝kx+b(k≠0)(0，
4、2)(4，6)0×k+b＝24k+b＝621y＝x+2（两点型）解得,k＝_____b＝_____（定义型）解：由题意知：m＝1∴其解析式为：y＝－2x+11.已知函数y＝(m－3)xm＋1是一次函数,求其解析式.2.若一次函数y=2x+b的图象经过点A(－1，1),则b=该函数解析式为.3y=2x+3(点斜型）三、根据图象求解析式例3：一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式yxo-32设一次函数解析式为y=kx+b根据题意得：-3k+b=0k×0+b=2解得：k=23b=2∴y=x+2yxo-
5、3223如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空：b=_______,k=_______.(2)该函数解析式为_____________.213-1-2-3yx0123-1-2（图像型）2y＝－x+23232－四、根据图象之间的平行关系求解析式将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式解：设所求直线的解析式为y=kx+b根据题意得：k=1k+b=-3k=1b=-4∴y=x-4分析:例4温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱
6、的高度y是温度x的一次函数.已知10度时水银柱高10厘米，50度时水银柱高18厘米.求这个一次函数的关系式.已知y与x的函数关系是一次函数,则关系式必是y=kx+b的形式，求此函数关系式的关键是求出k、b,根据题意列出关于k、b的方程.五、根据实际问题求解析式例4温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y是温度x的一次函数.已知10度时水银柱高10厘米，50度时水银柱高18厘米.求这个一次函数的关系式.设一次函数的表达式为_______________,解：kx+b
7、(k≠0)根据题意，得10k+b＝1050k+b＝18解得,k＝0.2b＝8∴函数的解析式为y=0.2x＋8本节课你有什么收获？用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四还原1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3.解这个方程组，求出k,b4.将已经求出的k,b的值代入解析式质疑再探待定系数法：先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.作业：P52练习：2P53
8、：8，9谢谢谢谢
