仁华六年级入学试题级.doc

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1、仁华六年级入学试题一．填空题(以下所有均需解答)1．计算＝_______。2．瓶子里装有浓度为15％的酒精3000克，现倒入300克和1200克的A、B两种酒精溶液后，浓度变为14％。已知A种酒精溶液的浓度是B种的2倍。那这300克A种酒精溶液中有_______克纯酒精。3．一件工程如果由甲单独做需要8小时；如果甲、乙两人合作需要6小时，如果甲、乙、丙三人合作需要4小时，那么先让甲、丙合作2小时，再由乙单独做，还需要______个小时。4．甲、乙、丙三数分别为526，539，705。某数A除甲数所得余数是

2、A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数与A除丙数所得余数的比是2:3，那么A是_________。5．如图，有三个正方形ABCD、BEFG和CHIJ，期中倒L形AGFECD的面积是1平方厘米，AGFECD与BEFG的周长比为5:3，那么三角形DFI的面积是________厘米．6．一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是_________厘米。．7．可以将1~9适当的填入到图2的九个圆圈中，使得每

3、个箭头指向的数字都小于发出这个箭头的数字，那么满足要求的填法有种．解：为了方便叙述，标上字母：8．已知五位数87□△6能被11，13和17整除，那么□＋△等于_________。二．填空题Ⅱ(以下3道题选做2道)9．如果一个自然数能够表示成若干个(至少两个)连续正整数之和的形式，则称其为“好数”；不是“好数”的自然数称为“坏数”。考虑所有的三位数，其中的一个“坏数”是_________。附加：求满足下列条件的最小自然数，它既可以表示成9个连续自然数之和，又可以表示成10个连续自然数之和，还可以表示成11个

4、连续自然数之和。10.6支球队进行单循环比赛，到现在为止，在任意4支球队中都有某两支球队尚未进行比赛.问：现在最多进行了______场比赛。11．我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人再着一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要________小时。三．填空题Ⅲ(以下3道题选做2道)12．某三位数，若它本身增加3，则新的三位数各位数字

5、之和就减少到原三位数的三分之一。所有这样的三位数之和是________。13．3个质数分别平方后的和为9438，则这三个质数的和为_________。14．我们知道，用竖式计算两个多位整数的乘法时，每一步运算都是计算两个数字的和或者积。有些三位数，当它乘以12时，每步运算都不需要进位，例如101具有上述性质，但是163就不行，因为当它的十位上的6乘以12个位上的2时，需要进位，那么这样的三位数共有__________个。一．填空题(以下所有均需解答)1．计算＝_______。解：＝＝＝＝＝。2．瓶子里装有

6、浓度为15％的酒精3000克，现倒入300克和1200克的A、B两种酒精溶液后，浓度变为14％。已知A种酒精溶液的浓度是B种的2倍。那这300克A种酒精溶液中有_______克纯酒精。解：将A、B两种酒精溶液视为整体，画出浓度三角：由以上浓度三角知A、B混合后浓度为12％，设A种酒精浓度为2x％，有300×2x％+1200×x％＝(300+1200)×12％，解得x＝10。所以A种酒精溶液中有300×2x％＝300×2×10÷100＝60克纯酒精。3．一件工程如果由甲单独做需要8小时；如果甲、乙两人合作需

7、要6小时，如果甲、乙、丙三人合作需要4小时，那么先让甲、丙合作2小时，再由乙单独做，还需要______个小时。解：甲的工作效率为，甲乙合作的工作效率为，甲乙丙合作的工作效率为，所以乙的工作效率为-＝，那么丙的工作效率为-＝。所以甲、丙合作时的工作效率为+＝，所以在题中情况下还需要乙单独工作＝14小时。4．甲、乙、丙三数分别为526，539，705。某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数与A除丙数所得余数的比是2:3，那么A是_________。解：那么有A除甲、乙、丙所得的余数之比

8、为4:2:3，即为。所以539×2－526＝552，539×3－705×2＝207，705×4－526×3＝1242均为A的倍数，所以A为552，207，1242的公约数。(552，207，1242)＝23，因为23是质数，所以A即为23。验证也满足。(改编自2003～2004学年度第一学期期末测试第7题，2001～2002学年度第一学期期末测试Ⅱ第7题)5．如图，有三个正方形ABCD、BEFG和CHIJ，期中倒L形AGFEC