（课件）24.1.4圆周角说课材料.ppt

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1、人教版九年级上第24章《圆》§24.1.4圆周角德兴余长林学习分析定义学习知识探索复习巩固拓广运用课堂小结学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索分层作业如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗弧AB观看窗内的海洋动物，同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？想一想?学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索下一页定义学习1、

2、什么叫做圆心角？2、圆周角的定义：顶点在圆心的角叫做加圆心角。如图（1）（1）（2）学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索如图（2），∠BAC的顶点在圆上，它的两边分别与圆相交，像这样的角，叫做圆周角。下一页定义学习3、圆心角与圆周角的差别：一是对角的顶点的位置的规定，圆心角的顶点在圆心处，而圆周角的顶点在圆周上；二是圆周角对角的两边的要求要与圆相交，圆心角则无此要求。（1）（2）学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索下一页定义学习4、下图中的角哪些是圆周角，哪些不是圆周角？为什么？图（1）、（2）中的角不是

3、圆周角，因为角的顶点不在圆上图（4）中的角不是圆周角，因为角的一边不与圆相交图（3）中的角是圆周角，因为角的顶点在圆上，且角的两边与圆相交图（5）中的角不是圆周角，因为角的两边都不与圆相交学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索定义学习本环节学习结束如图，请动手测量出圆心角∠BOC与圆周角∠BAC的大小。从你的测量会得出什么结果？动手量一量：电脑测量学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索下一页知识探索在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系？问题：命题：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角

4、的一半。通过以上测量得出：演示学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索下一页知识探索证明（1）取特殊的情况：若圆周角的一边通过圆心时：[证明]：如图可知，圆心角∠BOC是⊿OAC的外角OA=OC∠A=∠C∠A+∠C=∠BOC2∠A=∠BOC学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索下一页知识探索（2）若圆心在圆周角的内部时：[证明]：利用（1）中的结果：过点A作直径AD，把图形化成两个图（1）类型D证明学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索下一页知识探索（3）若圆心的位置在圆周角的外部时：证明过点

5、A作直径AD，把图形化成两个图（1）类型[证明]：D学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索下一页知识探索一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。定理：即：在⊙O中，若圆心角∠BOC与圆周角∠BAC都是弧BC所对的角，则有：学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索下一页知识探索你知道了吗?如图是一个圆柱形的海洋馆的横截面示意图，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗弧AB观看窗内的海洋动物，同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（∠AOB和∠ACB）有什么关系？如果同学丙、丁分别站在

6、其他靠墙的位置D和E，他们的视角（∠ADB和∠AEB）和同学乙的视角相同吗？学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索下一页知识探索知识要点：从上面的探索与论证可得出：当圆周角所对的弧不改变时，无论它的顶点在另一段弧上如何运动，它的角度大小是不会变化的，这是圆周角的一个特性。（1）同一条弧或等弧所对的圆周角相等，可灵活地改变圆周角的顶点在圆上的位置，这是“变”的一面；（2）只要圆周角所对的弧不变，角度大小就不变，这是“不变”的一面。通过这一相互矛盾而又相互依存的关系，我们可将圆周角的位置转化到特殊的位置上，同时增强了与其它已知数据

7、的联系。学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索知识探索本环节学习结束1、如图，在⊙O中，∠BOC=500，求∠BAC的大小。学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索下一页复习巩固解：∠BOC=500∵2、如图,A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°,求∠ACB的度数。学习分析定义学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索下一页复习巩固解：连结OB，则OA=OB3、如图，OA、OB、OC都是⊙O半径，若∠AOB=80°，∠BOC=40°，求∠ACB与∠BAC的大小_40°_80°_C_B_A_O学习分析定义

8、学习复习巩固拓广运用课堂小结分层作业知识探索复习巩固解：1、在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻。当甲带球部到A点时，乙随后冲到B