24.1.4_圆周角课件PPT

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1、24.1.4圆周角www.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供复习1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。答:顶点在圆心的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？问题什么是圆周角？www.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.●OBAC定义思考1、弧AC所对的圆心角有多少个？2、弧AC所对的圆周角有多少个？www.qyxk.net中学数学网（

2、群英学科）收集提供辩一辩图中的∠CDE是圆周角吗?CDECDECDECDEwww.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供你会画同弧所对的圆周角和圆心角吗?通过观察，你猜想一下，所画圆心角和圆周角的大小关系。www.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供圆周角和圆心角的关系1、当圆心角和圆周角位置如图,猜想圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.∵∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠B+∠A.∵OA=OB，●OABC∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.即∠ABC=∠AOC.www.qyxk.net中学数学网（群英学科

3、）收集提供2.当圆心角和圆周角位置如图,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?过点B作直径BD.由1可得:●O∴∠ABC=∠AOC.ABCD∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,ABC●Owww.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供3.当圆心角和圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?过点B作直径BD.由1可得:●O∴∠ABC=∠AOC.D∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,ABC●OABC你能用文字来描述这个定理吗?www.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供圆

4、周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.●OABC●OABC●OABC∠ABC=∠AOC.www.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供如图所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB分别是什么角？它们有什么关系？思考：同弧所对的圆周角都相等www.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供1.如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.●OBAC解:∠A=∠BOC=25°.ABOC如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿＿90度半圆（或直径）所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径

5、。www.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供2.试找出下图中所有相等的圆周角。ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠8www.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供3：已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。OAB圆心角为60度圆周角为30度或150度。www.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供练习:如图AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.ABOCD40°www.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供4

6、.如图，∠A是圆O的圆周角，∠A=40°，求∠OBC的度数。www.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供例:如图，AB是⊙O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求BC,AD,BD的长.106www.qyxk.net中学数学网（群英学科）收集提供