高考文科数学（北师大版）专题复习课件：第15讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数.pptx

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1、第15讲PART03任意角和弧度制及任意角的三角函数教学参考│课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1．了解任意角的概念和弧度制的概念．2．能进行弧度与角度的互化．3．理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．考试说明考情分析教学参考考点考查方向考例考查热度角的概念角的概念、角的集合表示★☆☆三角函数的定义单位圆、三角函数线、三角函数值的符号2011·新课标全国卷7★☆☆扇形的弧长及面积公式扇形弧长、面积公式★☆☆真题在线真题在线知识梳理课前双基巩固端点正角负角象限角半径长{ββ＝α＋k·360°，k∈Z}αr课前双基巩

2、固yx余弦线正弦线正切线课前双基巩固对点演练课前双基巩固对点演练课前双基巩固对点演练课前双基巩固对点演练课前双基巩固对点演练课前双基巩固◆索引：对角的范围把握不准；由值求角时没有注意角的范围；求三角函数值没有考虑角的终边所处的象限；求弧长或者扇形面积，把角化为弧度数出错．对点演练课前双基巩固对点演练课前双基巩固对点演练课前双基巩固对点演练课前双基巩固探究点一角的集合表示课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]象限角和终边相同的角的判断及表示方法：(1)若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化为2kπ＋α(0

3、≤α<2π)(k∈Z)的形式，然后再根据α所在的象限予以判断；(2)利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角．课堂考点探究课堂考点探究探究点二三角函数的定义课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]定义法求三角函数值的两种情况：(1)已知角的终边上一点P的坐标，则可先求出点P到原点的距离，然后用三角函数定义求解．(2)已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题．若

4、直线的倾斜角为特殊角，则可直接写出角的三角函数值．注：若角α的终边落在某条直线上，一般要分类讨论．课堂考点探究探究点三三角函数线﹑三角函数值的符号课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思](1)单位圆中的三角函数线是实现数形结合的重要工具，利用单位圆中的三角函数线可以研究同角三角函数关系、诱导公式以及三角函数的图像，要注意三角函数线是有向线段．(2)三角函数在各象限的符号可用一口诀记忆：一全正，二正弦，三正切，四余弦．课堂考点探究探究点四扇形的弧长、面积公式课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究[总结反思]弧度制下有关弧长

5、、扇形面积问题的解题策略：(1)明确弧度制下弧长公式l＝αr，扇形的面积公式S＝lr＝αr2(其中l是扇形的弧长，α是扇形的圆心角，r是扇形的半径)．(2)求扇形面积的关键是求得扇形的圆心角、半径、弧长三个量中的任意两个量．课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题[备选理由]这里选用的两个例题都考查了三角函数定义的综合应用，具有一定的难度．教师备用例题教师备用例题