指数函数及其性质g复习课程.ppt

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1、2.1.2指数函数人口倍数经过第一年第二年第三年经过X年…...人口倍数Y增长1%增长1%增长1%表达式引例：若从今年底开始我国的人口年平均增长率为1%,那么经过20年后我国的人口数是现在的几倍?探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？①若a=0，则当x≤0时，③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性.②若a<0，对于x的某些数值，可能使探究2：函数是指数函数吗？不是！指数函数中要求ax的系数必须是1.思考:下列函数是指数函数吗,为什么?指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的

2、图像：列表如下：x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.1387654321-6-4-2246654321-4-224qx()=()13xhx()=3xgx()=()12xfx()=2x若干不同底的图像的特征的图象和性质：图象在y轴左边平缓，右边陡峭图象在y轴左边陡峭，右边平缓a>10

3、)例7比较下列各题中两个值的大小：例8截止到1999年底，我国人口约13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少？（1）研究指数问题（如比较大小）时尽量化为同底课堂小结（2）指数函数性质的应用，关键是要记住＞1或0＜＜1时的图象，在此基础上研究其性质1.指数函数概念一般地，函数y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R2.指数函数的图象和性质(见下表)在R上是减函数(4)在R上是增函数(3)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1(2)值域(0

4、，＋∞)(1)定义域：Ra>100且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_____.A-2(3)指数函数①f(x)=mx②g(x)=nx满足不等式1>n>m>0,则它们的图象是(   )C曲线C1,C2,C3,C4分别是指

5、数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,和的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是b