复数代数形式的加减运算及其几何意义人教A版课件.ppt

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1、3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义我们引入这样一个数i，把i叫做虚数单位，并且规定：i21；形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.一、知识回顾对虚数单位i的规定（1）i21；（2）实数可以与i进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。实部1.复数的代数形式：虚部2.复数的分类：ïîïíìîíì¹¹00ba，非纯虚数¹=00ba，纯虚数¹0b虚数=0b实数z=a+bi(a,b∈R)3.规定：如果两个复数的实

2、部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．注：2)一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小了.复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)平面向量xyobaZ(a,b)z=a+bi复数的几何意义（两种）复数绝对值的几何意义xOz=a+biyZ(a,b)(复数z的模)复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。

3、z

4、=

5、

6、=

7、OZ

8、二、讲授新课1.复数加、减法的运算法则：已知两复数z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是实数）即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).(1)加法法则：z1+z2=

9、(a+c)+(b+d)i;(2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)ixoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+z2=OZ1+OZ2=OZ符合向量加法的平行四边形法则.2.复数加法运算的几何意义?已知两复数z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是实数）xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z1－z2向量Z2Z1符合向量减法的三角形法则.3.复数减法运算的几何意义?

10、z1-z2

11、表示什么?表示复平面上两点Z1,Z2的距离(1)

12、z－(1+2i)

13、(2)

14、z+(1+2i)

15、

16、已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.点A到点(1,2)的距离点A到点(－1,－2)的距离(3)

17、z－1

18、(4)

19、z+2i

20、点A到点(1,0)的距离点A到点(0,－2)的距离例1.计算解:三、例题与练习练习1、计算(1)(1+3i)+(-4+2i)(2)(1－3i)+(2+5i)+(-4+9i)(3)已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi,求实数a、b的值。我们知道,两个向量的和满足平行四边形法则,复数可以表示平面上的向量，那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢？练习2、如图的向量OZ对应的复数是z,试作出下列运算的结果对应的向量：

21、(1)z+1(2)z-i(3)z+(2-i)我们知道,两个向量的和满足平行四边形法则,复数可以表示平面上的向量，那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢？练习3:已知复数m=2－3i,若复数z满足不等式

22、z－m

23、=1,则z所对应的点的集合是什么图形?以点(2,－3)为圆心,1为半径的圆上1、

24、z1

25、=

26、z2

27、平行四边形OABC是2、

28、z1+z2

29、=

30、z1-z2

31、平行四边形OABC是3、

32、z1

33、=

34、z2

35、，

36、z1+z2

37、=

38、z1-z2

39、平行四边形OABC是z1z2z1+z2oz2-z1ABC菱形矩形正方形4、复数加减法的几何意义练习4:设z1,z2∈C,

40、

41、z1

42、=

43、z2

44、=1

45、z2+z1

46、=求

47、z2-z1

48、四、课堂小结看黑板