离散12习题培训讲学.doc

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1、离散12习题精品文档第1章习题答案1.说明下列语句哪些是命题及命题的真值？（1）(2)(5)(7)(8)(9)(10)(11)是命题，其中（1）（5）（8）（10）是真命题，（9）的真值现在不知道。2.将下列命题符号化。（1）其中小王聪明，小王用功。（2）其中天气很冷，下雪。（3）其中晚上有英语课，晚上有数学课。（4）其中你年满14岁，你身高超过1.4米，你坐过山车。（5），其中产量上升，工资提高。（6），其中销量下降，价格上涨。（7），其中你给我发个电子邮件，我有你的邮件地址。（8），其中两个三角形全等，它们的三条对应边相等。（9）其中阳光充足，在夏天，下雨，我去游泳。（10），其

2、中热带风暴来临，下大雨。3.（1）小王至少会讲汉语或英语的一种。（2）小王会讲汉语和英语(3)小王会讲汉语但不会英语收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（4）小王不会讲汉语或不会讲英语。（5）小王会讲汉语。（6）小王既不会讲汉语也不会讲英语是不可能的。1.设命题p:天下雨，q：我去打球，r:我有空。用自然语言写出下列命题。（1）如果我去打球，那么一定是我有空且天没下雨；我有空且天没下雨我就一定去打球。(2)若天下雨或我有空我就去打球。(3)(q®r)˄(r®q)(4)天下雨或我有空那是不可能的。2.设命题p:这个材料很有趣；q:这些习题很难；r:学生喜欢这门课。（1）（2）（

3、3）（4）（5）3.构造下列各题的真值表，写出成真赋值和成假赋值。（1）(pÚØq)®q的真值表pqØqpÚØq(pÚØq)®q00110010011011011011成真赋值为：01，11；成假赋值为00,10.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（1）pÙqÚØr的真值表pqrpÙqØrpÙqÚØr000011001000010011011000100011101000110111111101成真赋值为000；010；100；110；111.成假赋值为001；011；101.（2）(p®q)Ù(Øp®q)的成真赋值pqØpp®qØp®q(p®q)Ù(Øp®q)001100

4、011111100010110111成真赋值为01；11.成假赋值为：00；10.（3）(p«q)Ù(Ø«q)（4）(q«(r®p))Ú((Øq®p)«r))pqrØqØq®p(Øq®p)«rr®pq«(r®p)q«(r®p))Ú((Øq®p)«r000101101001100011010010111011011001100110100101111101110010111111011111收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档成假赋值为100，成真赋值为001；010；011；101；110；111.1.设p、q的真值为0，r、s的真值为1，求下列命题的真值。(1)pÚ(q˄r

5、)(2)(p˄(rÚs))®((pÚq)˄(r˄s))(3)(p«q)˄(r˄Øs)(4)Ø(pÚ(q®(r˄Øp)))®(rÚØs)2.用真值表法或公式法证明下列等价关系式。（1）pÚ(pÙq)Ûp证明：真值表法;pqpÙqpÚ(pÙq)pÚ(pÙq)«p00001010011001111111由于pÚ(pÙq)«p永真，所以pÚ(pÙq)Ûp。（2）pÙ(qÚr)Û(pÙq)Ú(pÙr)证明：列真值表pqrqÚrpÙ(qÚr)pÙqpÙr(pÙq)Ú(pÙr)0000000000110000010100000111000010000000101110111101110111111

6、111由表中pÙ(qÚr)和(pÙq)Ú(pÙr)对应的列知道，pÙ(qÚr)Û(pÙq)Ú(pÙr)。（3）(p®r)Ú(q®r)Û(pÙq)®r收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档(p®r)Ú(q®r)Û（4）pÚqÛ(p¯q)¯(p¯q)（5）Ø(pÅq)Ûp®q1.设A、B、C为任意的三个命题公式，下面的结论是否正确？（1）不成立，例如但不成立。（2）若A˄CÛB˄C，则AÛB（3）成立2.简化下列命题公式。(1)((p®q)«(Øq®Øp))˄r(2)(p˄q˄r)Ú(Øp˄q˄r)Ú(p˄q˄Ør)Ú(Øp˄q˄Ør)(3)((p®q)˄p˄r)Úr(4)Ø(pÚ

7、r)Ú(ØpÙq)3.甲、乙、丙、丁4人中有且仅有2人参加羽毛球比赛。关于谁参加比赛，下列4种判断都是正确的：(1)甲和乙只有一人参加(2)丙参加，丁必参加(3)乙或丁至多参加一人(4)丁不参加，甲也不参加问哪两个人参加了比赛？4.判断下列命题公式的类型。（1）((p®q)Ù(q®r))®(p®r)（2）(p®q)ÙpÙØq（3）Ø(pÚr)Ú(ØpÙq)（4）((pÚq)®r)«((p®r)Ù(q®r))（5）(pÙq)ÙØ(pÚq)解：收集于网络，如有