新浙教版 3.1_同底数幂的乘法课件.ppt

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1、3.1同底数幂的乘法（1）义务教育课程标准教科书七年级下册102×105×107等于多少呢？问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是指光经过一年所行的距离，1年以365天计，光的速度大约是3×105千米/秒.一年以3×107秒计算，第100颗行星与地球之间的距离约为多少千米？3×105×3×107=9×102×105×107102×（千米）an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：an=a×a×a×…an个a25表示什么？

2、10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方或幂的意义）(乘方或幂的意义）式子103×102的意义是什么？思考：103与102的积底数相同这个式子中的两个因数有何特点？请计算一下103×102=（10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10=105（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:（m、n都是正整数）?(1)23×22＝(　)×(　　　　)＝＝2()填一填(2

3、)4×3＝(　)×(　　　　)＝＝()(3)＝(　　)×(　　　　　)＝＝5(　)＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）24×23=2（）a3×a5=a（）578猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)并尝试证明你的猜想是否正确.4+33+23+5=10（）；=2（）；=a（）。猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即

4、am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算。如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指数相加）练习一1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b

5、5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）x3·y2=xy5()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10x3·y2=x3y2c·c3=c4××××××例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示﹙-2﹚7×（-2）8;(2)(-2)7×28;(3)x3·x5;(4)（a-b)2(a-b)解：(1)(-2)7×(-2)8=(-2)7+8=(-2)15=-215(2)（-2）7×28=-27×28=-27+8=

6、-215(3)x3·x5=x3+5=x8(4)（a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3做一做变式训练变式一：73×(－7)8=？变式二：(－7)3×78=？计算下列各式，结果用幂的形式表示：73×78=711注意法则使用的条件是底数相同；同底数幂相乘时，指数是相加的；一、不能疏忽指数为1的情况；二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.三、运算结果的底数一般应为正数．四、若底数不同，先化为相同，后运用法则．冷静反思例2我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整

7、天，那么它能运算多少次？（结果保留３个有效数值）解：3840亿次=3.84×103×108次，24时＝24×3.6×10３(3.84×103×108)×(24×3.6×103)=(3.84×24×3.6)×(103×108×103)答：它一天约能运算3.32×1016次.=331.776×1014≈3.32×1016想一想am·an·ap等于什么？（m，n，p都是正整数）am·an·ap=am+n+p拓展训练x3a5x3ｘ2m填空：（1）x5·（）=　x8（2）a·（）=　a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）

8、＝ｘ3m变式训练(-2)6·26（5）思考题(1)xn·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:xn·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am·an=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)72.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，