2015年高考数学（文科）真题分类汇编I单元　统计.doc

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1、数学I单元　统计I1　随机抽样2．I1[2015·湖北卷]我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)A．134石B．169石C．338石D．1365石2．B　[解析]设这批米内夹谷约为x石．由分层抽样的特点，得＝，解得x≈169，故这批米内夹谷约为169石．故选B.4．I1[2015·北京卷]某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有32

2、0人，则该样本中的老年教师人数为(　　)类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A.90B．100C．180D．3004．C　[解析]采用分层抽样即按比例抽取，抽取的比例为＝，所以样本中的老年教师人数为＝180，故选C.13．I1[2015·福建卷]某校高一年级有900名学生，其中女生400名．按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．13．25　[解析]高一年级男生人数为500人，样本的抽取比例为＝，所以应抽取的男生人数为5

3、00×＝25.2．I1、I2[2015·湖南卷]在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图11所示．图11若将运动员按成绩由好到差编为1－35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是(　　)A．3B．4C．5D．62．B　[解析]将运动员按成绩由好到差分为七组，则第一组(130，130，133，134，135)，第二组(136，136，138，138，138)，第三组(139，141，141，141，142)，第四组(142，142，143，143，

4、144)，第五组(144，145，145，145，146)，第六组(146，147，148，150，151)，第七组(152，152，153，153，153)，故成绩在[139，151]内的恰有四组，故有4人，选B.3．I1[2015·四川卷]某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　)A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法3．C　[解析]按照各种抽样方法的适用范围可知，应使用分层抽样法．15．

5、I1、K2[2015·天津卷]设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数．(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．(i)用所给编号列出所有可能的结果；(ii)设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．15．解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3，1，

6、2.(2)(i)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种．(ii)编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{

7、A5，A6}，共9种．因此，事件A发生的概率P(A)＝＝.I2　用样本估计总体4．I2[2015·重庆卷]重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图11所示：图11则这组数据的中位数是(　　)A．19B．20C．21.5D．234．B　[解析]由茎叶图知，该组数据的中位数为＝20.19．I2、K2[2015·陕西卷]随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期123456天气晴雨阴阴阴雨日期789101112天气阴晴晴晴阴晴日期131415161718天气晴晴晴晴阴雨日期1920

8、21222324天气阴阴晴阴晴晴日期252627282930天气晴阴晴晴晴雨(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．19．解：(1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，在4月份任选一天，西安市不下雨的概率为.(2)称相邻的两个日期为