2012年高考真题文科数学解析分类汇编11：统计

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1、2012高考文科试题解析分类汇编：统计1.【2012高考新课标文3】在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1（B）0（C）（D）1【答案】D【命题意图】本题主要考查样本的相关系数，是简单题.【解析】有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D.2.【2012高考山东文4】在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据

2、都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(A)众数　　　(B)平均数　　　(C)中位数　　　(D)标准差【答案】D考点：求样本方差.标准差解析：A样本的平均数为86，B样本的平均数为88A样本的方差为A样本的标准差为2B样本的方差为B样本的标准差为2,，两者相等3.【2012高考四川文3】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲.乙.丙.丁四个社区做分层抽样调查·假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人·若在甲.乙.丙.丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（）A.101B.808

3、C.1212D.2012【答案】B[解析]N=[点评]解决分层抽样问题，关键是求出抽样比，此类问题难点要注意是否需要剔除个体.4.【2012高考陕西文3】对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数.众数.极差分别是（）A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，53【答案】A.【解析】根据图形，知共有30个数据，所以中位数是（45+47）÷2=46，众数是45，极差是68-12=56．故选A．5.【2012高考江西文6】小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开

4、支的百分比为A.30％B.10％C.3％D.不能确定【答案】C【解析】观察图2得，小波一星期的食品开支为：元；观察图1得，小波一星期的总开支为元，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为.故选C.【点评】本题考查统计图的实际应用，体现了考纲中要求了解常见的统计方法，并能利用这些方法解决一些实际问题，来年统计图很可能仍与实际问题结合考查，难度一般较小.6.【2012高考湖南文5】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与

5、x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg【答案】D【解析】由回归方程为=0.85x-85.71知随的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知，所以回归直线过样本点的中心（，），利用回归方程可以预测估计总体，所以D不正确.【点评】本题组要考查两个变量间的相关性.最小二乘法及正相关.负相关的概念，并且是找不正确的答案，易错.7.【2012高考湖北文2】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间[10

6、,40]的频率为A0.35B0.45C0.55D0.65【答案】B【解析】由频率分布表可知：样本数据落在区间内的頻数为2+3+4=9，样本总数为，故样本数据落在区间内频率为.故选B.【点评】本题考查频率分布表的应用，频率的计算.对于頻数.频率等统计问题只需要弄清楚样本总数与各区间上样本的个数即可，用区间上样本的个数除以样本总数就可得到相应区间上的样本频率.来年需注意频率分布直方图与频率分布表的结合考查.8．【2012高考广东文13由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为.（从小到大排列）【答案】【解析】不妨设得：①如果有一个数为或；则其余数为，不合题意②只

7、能取；得：这组数据为9.【2012高考山东文14】右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为，，，，，.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿.【答案】9考点：频率分布直方图解析：利用组距和频率的关系，通过比例关系可直接解决·平均气温低于22.5℃的频率为0.10+0.12