2011初三数学二模题答案-朝阳.doc

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1、北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷评分标准及参考答案2011.6一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．A2．C3．B4．B5．D6．C7．B8．A二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．x≥210．1211．k≤1且k≠012．4π，（16π-32）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解：原式=………………………………………………4分=.………………………………………………………………5分14．解：由，解得.…………………………………………………………1分由，解得.………………………………………………3分∴解集为．……………………………………

2、…………………………4分不等式组的解集在数轴上表示如下：…………………………………………………………5分15．解：.…………………………………………………………1分去分母，得.………………………………………2分去括号，得.………………………………………………3分解得.………………………………………………………………………4分经检验，是原方程的解．…………………………………………………5分∴原方程的解是．16．解：（1）令，则,解得.∴A（-6，0）.……………1分令，则.∴B（0，3）.……………………………………2分（2）∵点P在直线上，且横坐标为-2，∴P（

3、-2，2）.……………………………………………………………4分∴过点P的反比例函数图象的解析式为.……………………5分17．（1）证明：连接AH，依题意，正方形ABCD与正方形AEFG全等，∴AB=AG，∠B=∠G=90°．……………1分在Rt△ABH和Rt△AGH中，AH=AH，AB=AG，∴Rt△ABH≌Rt△AGH．………………2分∴BH=GH.………………………………3分（2）解：∵∠1=30°，△ABH≌△AGH，∴∠2=∠3=30°．………………………4分在Rt△ABH中，∵∠2=30°，AB=6，∴BH=.………………………………………………………

4、………………5分18．解：设AB长为x米，则BC长为(24-2x)米.………………………………………1分依题意，得..……………………………………………2分整理，得.解方程，得.………………………………………………3分所以当时，；当时，（不符合题意，舍去）.…………………4分答：AB的长为10米.………………………………………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．解：（1）连接OA，∵AD为⊙O切线，∴∠OAD=90°．……1分∵sinD=，∴∠D=30°．………………2分∴∠AOC=60°．∴∠ABC=∠AOC=30°．………………

5、3分（2）在Rt△OAD中，∠D=30°，OD=20.∴OA=OD=10．∵OE⊥AC，OA=OC，　∴∠AOE=30°，AE=OA=5．∴AC=2AE=10.∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°．在Rt△BAC中，AB=，…………………………4分在Rt△ABE中，BE=．…………………………5分20．解：（1）200；…………………………………………………………………………1分（2）108°，25%；…………………………………………………………………3分（3）图略（羽毛球30人）；……………………………………………………4分（4）1150.………………………

6、…………………………………………………5分21．解：由题意可知：∠CAB=30°，∠ABC=105°，AB=20.…………………………1分∴∠C=45°.…………………………2分过点B作BD⊥AC于点D，在Rt△ABD中，∠CAB=30°，∴BD=AB=10．……………………3分在Rt△BDC中，∠C=45°，∴BC=.………………………………………………………4分∴BC≈14（海里）.……………………………………………………………5分答：船与小岛的距离BC约为14海里.22．（1）相等；………………………………………………………………………………1分（2）；…

7、……………………………………………………………………………3分（3）.……………………………………………………………………………5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（1）证明：∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°.∵∠BAE=∠BAC-∠EAC，∠DAC=∠EAD-∠EAC，∴∠BAE=∠DAC.∴△ABE≌△ACD.∴CD=BE.……………………………………………………………………1分∠ABE=∠ACD．∵M、N分别是BE、CD的中点，即BM=BE，CN=CD.∴BM

8、=CN.又AB=AC，∴