二次函数的图象和性质复习课 贾明秀_课件.ppt

《二次函数的图象和性质复习课 贾明秀_课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、图象与性质二次函数二次函数知识要点≠0ax2+bx+c21、二次函数的定义：形如“y=（a、b、c为常数，a）”的函数叫二次函数。即，自变量x的最高次项为次。2、二次函数的解析式有三种形式：⑴一般式为；⑵顶点式为。其中，顶点坐标是（），对称轴是；*⑶交点式为。其中x1，x2分别是抛物线与x轴两交点的横坐标。y＝ax2＋bx＋cy＝a(x-h)2＋kh,k直线x＝hy＝a(x－x1)(x－x2)3、图象的平移规律：上加下减，左加右减；位变形不变。(1)、平移不改变a的值；(2)、若沿x轴方向左右平移，不改变a,k的值；(3)、若沿y轴方向上下平移，不改变a,h的值。y=

2、a(x-h)2+ky=a(x-h)2y=ax2y=ax2+k4、向上向下大5、对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），⑴a决定图象的。当a>0时，开口向，当a<0时，开口向。-⑵c决定图象与轴的交点的坐标。若c=0，则抛物线过点。若c>0或c<0呢？⑶a、b共同决定对称轴，当a、b同号，对称轴在y轴的侧，当a、b异号呢？当b=0呢？开口方向上下左y纵原(左同右异)1、二次函数y=x2-8x+12图象的开口向,　对称轴是，顶点坐标为。练习：直线x=4(4,－４）上2、二次函数y=-3(x-1)２＋5的图象开口方向，对称轴是，当x=时函数有最值为。当x时，y随x的增大而

3、增大。3.已知y=（m+2）xm2+5m+8+3是关于x的二次函数则m的取值为下直线x=1＜11大5m=-3ACxyoACxyoBB4、根据下列图象确定二次函数y=ax2+bx+c中a,b,c的符号。(1)a＞0;b＞0;c＜0(2)a＜0;b﹥0;c﹥05.抛物线如图所示，试确定列各式的符号：xOy-11a______0(2)b______0(3)c______0(4)a+b+c___0(5)a－b+c___0<>>><练习6、抛物线和直线可以在同一直角坐标系中的是（）xOyAxOyBxOyCxOyDA练习7.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移3个单位，再向上平移2个

4、单位，得抛物线y=x2-2x+2则b=c=______8.将抛物线C：y=x²+3x-10，将抛物线C平移到C1。若两条抛物线C,C1关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）A.将抛物线C向右平移3个单位B.将抛物线C向右平移4个单位C.将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线C向右平移6个单位-815CD．9．将抛物线绕它的顶点旋180°，所得抛物线的解析式是（）．B．C．DA.10.已知抛物线与x轴交于点A（－1,0）和B（3，0），与y轴交于点C，C在y轴的正半轴上，S△ABC为8.（1）求这个二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，直线CD交x轴于E.则

5、x轴上方的抛物线上是否存在点P，使S△PBE=15？yAEOBCDx面积线段长点的坐标解析式若存在求出点的坐标；若不存在，说明理由11、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，并且经过A（0，1），M（2，-3）两点。⑴若抛物线的对称轴是直线x=-1，求此抛物线的解析式。⑵若抛物线的对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围。归纳小结：抛物线的对称轴、顶点最值的求法：二次函数抛物线与x轴、y轴的交点求法：二次函数图象的画法（三步法）（1）配方法；（2）公式法对于抛物线y=a(x-h)2+k的平移有以下规律：(1)、平移不改变a的值；(2)、若沿x轴方向左右平移，不改变a,k的值；

6、(3)、若沿y轴方向上下平移，不改变a,h的值。中考语录中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。