“快速傅里叶变换的实现”实验报告.pdf

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1、广东工业大学《数字图像、数字信号处理及应用》实验报告题目快速傅里叶变换的实现院、系(部)信息工程学院专业及班级学号姓名日期1实验目的理解快速傅里叶变换算法的原理；将FFT、IFFT算法进行基于C语言的实现；利用FFT算法估计随机过程的功率谱（周期图法）。2实验要求（1）理解FFT、IFFT算法的原理及实现细节，包括复数据和实数据时的实现区别；（2）熟悉经典功率谱估计法之一——周期图法的原理和步骤；（3）完成以下设计实现：a．编写C语言函数，完成复数据时的FFT及IFFT算法的浮点实现（按时间抽取的基2算

2、法）；b.编写C语言函数，完成单个实函数时的FFT及IFFT算法的浮点实现（按时间抽取的基2算法）；c.编写程序产生长度为N的一段均值为0、方差为1的实高斯白噪声序列v(n)，产生长度为N的三个实正弦序列（归一化频率分别为0.1、0.25、0.27，信噪比分别为30dB、30dB、27dB），将三个实正弦序列和实高斯白噪声序列进行叠加得到观测信号uN(n)；（该步骤可通过MATLAB实现后将数据以文件形式保存，N取32、64、128三种情况）d.编写C语言主函数测试程序，计算出uN(n)的功率谱，并用图

3、示显示出功率谱；（为完成图示显示，可将功率谱数据结果以文件形式保存，然后在MATLAB中导入并进行图示）e.利用MATLAB检验你所编写的FFT、IFFT函数的正确性。更多的改进方向：f.编写C语言函数，完成FFT、IFFT算法的定点实现。3实验设备安装了VC、MATLAB软件的PC机4实验原理①如何在matlab上实现与C语言的混编？由于本次实验中涉及到C语言与matlab进行数据交互的问题。如果按照实验要求给出的方案来实现的话，无疑在测试中要进行频繁的文件读写才能把数据在matlab和C语言之间传递

4、。这样，测试过程缓慢并且容易出现人为导致的错误。好在matlab为我们考虑到了这点，可以使用在matlab使用mex命令对C语言进行编译，编译完成之后，就可以直接在matlab命令行调用C语言程序了，避免了matlab与C语言交互过程带来的种种不便。准确来讲使用mex命令是把C语言编译成matlab能够识别的动态链接库（.mexw64/.mexw32）。不过使用之前，用户需要解决两个问题：11、如何定义C语言与matlab的接口函数及接口函数的参数意义；2、matlab与C语言是如何进行数据的传递的。下

5、面我们就先解决第一个问题，matlab与C语言的接口函数为：voidmexFunction(intnlhs,mxArray*plhs[],intnrhs,constmxArray*prhs[]);这个函数接口可以与main函数接口进行类比，只不过main函数是操作系统对于程序的接口，而mexFunction为matlab调用C语言的接口函数。Matlab与C语言的数据交互是通过mexFunction的参数进行的（mexFunction没有返回值）。其中，nhls为输出数据的个数；plhs为输出数据的指针

6、构成的数组；nrhs为输入数据的个数；prhs为输入数据的指针构成的数组。例如，使用[a,b]=test(c,d,e)调用mex函数test时，传给test的这三个参数分别是prhs[0]=c，prhs[1]=d，prhs[2]=e。当函数返回时，将会把你放在plhs[0]，plhs[1]里的地址赋给a和b，达到返回数据的目的。第二个问题：matlab与C语言是如何进行数据的传递的。Matlab传进C语言的数据是以数组的形式存在的。对于实数，可以利用mxGetPr()函数得到matlab输入数据的指针。

7、如果想输出double数据到matlab，可以使用mxCreateDoubleMatric()函数来创建一个double的矩阵。具体的输入输出函数可以通过在matlab键入”helpmex”得到。②什么是DFT？和FFT的由来。DFT是离散傅里叶变换的英文缩写，是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作其周期

8、延拓的变换。在200多年前法国数学家、物理学家傅里叶提出后来以他名字命名的傅里叶级数之后，用DFT这个工具来分析信号就已经为人们所知。但在很长时间内，这种分析方法并没有引起更多的重视，最主要的原因在于这种方法运算量比较大。FFT（快速傅里叶变换）是1965年由库利和图基共同提出的一种快速计算DFT的方法。这种方法充分利用了DFT运算中的对称性和周期性，从而将DFT运算量从N2减少到N*log2N。当N比较小时，FFT优势并不明显。但当N大于