一次函数复习沪科版课件.ppt

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1、一次函数知识要点与经典题型八年级数学（上册）(1)圆的周长C与半径r的关系式;例：写出下列问题中的关系式,并指出其中的常量与变量(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米）和所用时间t（时）的关系式;C=2πrS=60t一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做；数值始终不变的量叫做；变量常量2π是常量;C与r是变量60是常量;S与t是变量.例：指出下列问题中的自变量与函数.1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，所以是自变量，y是x的函数.2.“行程问题”中s=60t，对于t的

2、每一个值，s都有_____的值与之对应，所以是自变量，是的函数.归纳：如果有两个变量，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，称x是，y是x的．唯一x唯一tst唯一自变量函数二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S与边长x的函数关系为：S=x2(x＞0)三、函数有三种表示形式：y/米C．O102030405015001000500x/分钟x/分钟y/米1500

3、10005001020304050D．O例：小刚今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分钟;再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试.下列图象中,能反映这一过程的是（）．一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．四、函数图象的定义：Dy/米150010005001020304050x/分钟A．OOy/米B．x/分钟1500100050010203040502、描点：（在直角坐标系中，以自变量的

4、值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。五、用描点法画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）八年级数学第十一章函数六、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是的一切实数。（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是（4）若解析式由上述几种形式综合而

5、成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。全体实数。使分母不为0全体实数使被开方数为非负数的一切实数。求下列函数的自变量x的取值范围：(x≠0)(x≠-1)(x≥0)(x为一切实数）(x≥2)(x为一切实数）七、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.解析式：必过点走向：k>0时，k<0时增减性：k>0，倾斜度：当k>0时，直线y=kx经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大

6、；当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．y=kx（k是常数，k≠0）：（0，0）、（1，k）图像经过一、三象限；y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小

7、k

8、越大，越接近y轴；

9、k

10、越小，越接近x轴，图像经过二、四象限2.函数y=－7x的图象在第_________象限内,经过点()与点(),y随x的增大而__________.二、四0，01,－7减小3.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围是____________.k＞-14.正比例函数y=（m－1）x的图象经过

11、一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1B1.若y=5x3m-2是正比例函数，则m=.1八、一次函数及性质一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k≠0)（2）必过点：（0，b）和（-，0）（3）走向:k>0b>0直线经过第一、二、三象限k>0b<0直线经过第一、三、四象限K<0b>0直线经过第一、二、四象限K<0b>0直线经过第二、三、四象限（4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）倾斜度：

12、k

13、

14、越大，图象越接近于y轴；

15、k

16、越小，图象越接近于x轴.（6）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.九、一次函数与正比例函数的图象与性