[启学]高中数学人教B版必修2配套课件：2.1.2《平面直角坐标系中的基本公式》.ppt

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1、2．1.2平面直角坐标系中的基本公式想一想：通过自学，你知道两点间距离公式的作用吗？提示公式的作用：一是正用，求两点间的距离；二是逆用，已知距离求坐标．如已知点M(a,5)，N(0，－10)的距离是17，求a的值．2．坐标法(1)定义：在解决一些平面上的几何问题时，经常在平面上建立坐标系，以坐标系为桥梁，将几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形的性质，这种方法称为坐标法．注意在建立坐标系时，可以建立直线坐标系、直角坐标系等．(2)坐标法解决问题的基本步骤如下：第一步，根据题中条件，建立恰当的坐标系，用坐标表示有关的量；第二步，进行有关代数运算；第三步，把代数结果翻译成几何

2、关系．3．坐标法及应用(1)坐标法就是通过建立坐标系(直线坐标系或者是直角坐标系)，将几何问题转化为代数问题，再通过一步步地计算来解决问题的方法．(2)用解析法解决几何问题的基本步骤是：①选择坐标系：坐标系选择是否恰当，直接关系到以后的计算与论证是否简捷．原则是：选择坐标系要使得问题所涉及的坐标中尽可能多地出现零．为此，常常有以下约定：a.将图形一边所在的直线或定直线作为x轴(或y轴)；b.对称图形，则取对称轴为x轴或y轴，若有直角，则取直角边所在直线为坐标轴；c．可将图形的一个定点或两个定点连线的中点作为原点．②标出图形上有关点的坐标，按已知条件用坐标表示等量关系．③通过以上两步

3、，把几何问题等价转化为数式的运算，进而得出结论．规律方法(1)因为本题中的非零实数a可能是正数，也可能是负数，所以在应用两点的距离公式求得的结果中必须加上绝对值．(2)此三角形顶点的坐标都是特殊点，点A、B在x轴上，点C在y轴上，遇到这类题目要特别注意审题，画出草图，切忌盲目计算．本题若取BC边的中点，计算BC边上中线的长，不仅增加了计算量，而且易于出错．此题意图在于训练审题和计算技巧．