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时间：2020-07-28
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1、一、泰勒级数定义问题泰勒级数在收敛区间是否收敛于f(x)?不一定.可见在x=0点任意可导,证明二、函数展开成幂级数1.直接法(泰勒公式法)利用上面的定理1或2，先写出函数的泰勒公式，再证明余项趋于零。例1解由于M的任意性,即得例2解例3解两边积分得即牛顿二项展开式注意:双阶乘2.间接法利用常见展开式,通过变量代换,四则运算,恒等变形,逐项求导,逐项积分等方法,求展开式.例如例4解例5解例6解三、小结1.如何求函数的泰勒级数;2.泰勒级数收敛于函数的条件;3.函数展开成泰勒级数的方法.思考题什么叫幂级数的间接展开法？思考题解答从已知的展开
2、式出发,通过变量代换、四则运算或逐项求导、逐项积分等办法,求出给定函数展开式的方法称之.练习题练习题答案
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