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《简单的逻辑联结词及全称量词与存在量词课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、如果已知pq，则说p是q的充分条件，q是p的必要条件。①认清条件和结论。②考察pq和qp的真假。①可先简化命题(若p则q)。③将命题转化为等价的逆否命题后再判断。②否定一个命题只要举出一个反例即可。1、定义：2、判别步骤：3、判别技巧：复习4.条件p与结论q的四种关系pqpq1.p是q的充分不必要条件2.p是q的必要不充分条件3.p是q的充要条件4.p是q的既不充分也不必要条件ppqqpqpqppqqpq§1.3简单的逻辑联结词“或”“且”“非”逻辑联结词“且”“或”“非”的含义且：就是两者都有的意思。或：就是两者至少有一个的意思（可兼容）非
2、：就是否定的意思。注意:今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。我们把使用逻辑联结词联结而成的命题称为复合命题。且(and)思考?下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.一般地,用逻辑联结词”且”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作读作”p且q”.1.定义注：逻辑联结词“且”与日常用语中的“并且”、“及”“和”相当；在日常用语中常用“且”连接两个语句。表明前后两者同时兼有，同时满足.一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是；当p，q两个命题中有一个命题是假
3、命题时，p∧q是.一句话概括：全真为真,有假即假.真命题假命题2.命题p∧q的真假判断方法：pqp∧q真真真假假真假假假假假真例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断他们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.（3)p∧q:35是15的倍数且是7的倍数.∵p是假命题，∴p∧q是假命题.（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且相等.∵q是假命题，∴p∧q是假命题.（2）p∧q:菱形的对角线互相垂直且平
4、分.∵p、q都是真命题，∴p∧q是真命题.例题分析解：有些命题如含有“……和……”、“……与……”、“既……，又…..”等词的命题能用“且”改写成“p∧q”的形式，例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假.（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.解：（1）1是奇数且1是素数，假命题（2）2是素数且3是素数，真命题或(or)一般地,用逻辑联结词”或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作读作”p或q”.1.定义注：日常生活中的“或”有两类用法：其一是“不可兼有”的“或”；其二是“可兼有”的“或”。逻辑连接词中或
5、：是两者至少有一个的意思（可兼有）一般地，我们规定:当p，q两个命题中有个命题是真命题时,p∨q是命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是命题.一句话概括：有真即真,全假为假.一真假2.命题p∨q的真假判断方法：pqp∨q真真真假假真假假假真真真例3：判断下列命题的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.解：（1）p：2=2；q：2<2∵p是真命题，∴p∨q是真命题.（3）p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等.∵命题p、q都是假命题，∴
6、p∨q是假命题.（2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集∵q是真命题，∴p∨q是真命题.例题分析非(not)一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作¬p，读作“非p”或“p的否定”.1.定义当p为真命题时，则┐p为；当p为假命题时，则┐p为.一句话概括：真假相反真命题假命题p¬p真假假真2.命题┐p的真假判断方法：例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p：是周期函数；（2）p：；（3）p：空集是集合A的子集.解：（1）﹁p：不是周期函数.∵p是真命题，∴﹁p是假命题.（2）﹁p：；∵p是假命题，∴﹁p是
7、真命题.（3）﹁p：空集不是集合A的子集.∵p是真命题，∴﹁p是假命题.例题分析“且、或、非”真值表pqp∧qp∨q﹁p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真总结真“非”假，假“非”真有真“或”为真两真“且”为真概括为：(1)P:梯形有一组对边平行,q:梯形有一组对边相等;例题1:说出下列各组命题构成的,,形式的命题,并判断其真假:解（1）：梯形有一组对边平行且有一组对边相等假命题：梯形有一组对边平行或有一组对边相等真命题：梯形没有一组对边平行假命题(2)p:-1是方程的解,q:-3是方程的解;(3)p:集合中元素是确定的，q:集合中元素是
8、无序的-1且-3是方程的解。真命题-1或-3是方程的解。真命题-1不是方程的解。假命题：集合中的元素是确定的且是无序的真命题：集合中的元素是确定的或是无序的真命题：
