空间图形基本关系的认识课件.ppt

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1、4.1空间图形基本关系的认识§4空间图形的基本关系与公理知识探究----空间图形的基本关系一、问题提出①点、直线、平面是构成空间图形的三个基本元素，如何表示？②在长方体中，顶点、棱所在的直线，以及侧面、底面之间存在哪些位置关系？③空间中，点、直线、平面之间有哪些基本位置关系？二、实例分析观察下长方体，说出其中点、线、面的位置关系(教材第22页)知识探究----空间图形的基本关系A1.点的表示2.直线的表示ABa点A直线a直线AB平面ααCBAD平面AC平面ABCD3.平面的表示平面的画法通常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.αβ如果一个平面被另一个平

2、面挡住则这遮挡的部分用虚线画出来.练习:画一个相交平面注意：1、平面的两个特征：②平的（没有厚度）①无限延展一个平面把空间分成两部分.2、一条直线把平面分成两部分.1.空间点与直线的位置关系有两种：①点在直线上Aa记作：记作：bB②点在直线外ABDCB’A’D’C’2.空间点与平面的位置关系有两种：①点在平面内②点在平面外βOP记作：记作：ABDCB’A’D’C’3.空间两条直线的位置关系有三种：①平行直线——在同一个平面内，没有公共点的两条直线。②相交直线——在同一个平面内，有且只有一个公共点的两条直线。③异面直线——不同在任何一个平面内的两条直线。abα记作a//bbβaO记作

3、：a∩b=o既不相交也不平行的两条直线叫异面直线.想一想：下图中有那些异面直线？ABDCB’A’D’C’想一想：那些与BD是异面直线？ABDCB’A’D’C’αbaβαbaγab异面直线的画法：为了表示异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托.4.空间直线与平面的位置关系有三种：（1）直线在平面内——直线与平面有无数个公共点。（2）直线与平面相交——直线与平面只有一个公共点。（3）直线与平面平行——直线与平面没有公共点。αaγcb∩β=Oc∥γβbo≠直线与平面的位置关系直线在平面内直线在平面外直线与平面相交直线与平面平行5.空间平面与平面的位置关系有两种：（1）平行平

4、面——没有公共点的两个平面。（2）相交平面——两个平面不重合，但是有公共点。αβ记作：α∥ββαa记作：α∩β=a记作：β∩γ=bβbγ1.思考题：练习（1）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？（3）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？（2）没有公共点的两条直线叫做异面直线，对吗？（4）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？练习BACDA1B1C1D12.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：（4）AC和A1C1；（1）AB和CC1；（2）A1C和BD1；（3）A1A和CB1；（5）BC与平面A1C1；（6）B1C与平面AC；（7）AB与平面AC。课

5、堂小结请归纳空间点线面的位置关系位置关系文字表述图形语言符号语言点与直线点与平面直线与直线位置关系文字表述图形语言符号语言直线与平面平面与平面