椭圆及其标准方程（第12课时）课件.ppt

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1、§2.2.1椭圆及其标准方程直观感受神舟六号在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道.太阳系探究：椭圆有什么几何特征？活动1：动手试一试1、椭圆的定义：M平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于

2、F1F2

3、）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。椭圆形成演示椭圆定义.gsp思考：是否平面内到两定点之间的距离和为定长的点的轨迹就是椭圆？结论：（若PF1＋PF2为定长）１）当动点Ｐ到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1＋PF2>F1F2时，P点的轨迹是

4、椭圆。２）当动点Ｐ到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1＋PF2＝F1F2时，P点的轨迹是一条线段F1F2。３）当动点Ｐ到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1＋PF20)，M与F1、F2的距离的和为2a对于含有两个根式的方程，可以采用移项两边平方或者分子有理化进行化简。叫做椭圆的标准方程，焦点在x轴上。焦点在y轴上，可得出椭圆它也是椭圆的标准方程。12yoFFMx12yoFFMxyxoF2F1M定义图

5、形方程焦点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2

6、MF1

7、+

8、MF2

9、=2a(2a>2c>0)椭圆的标准方程求法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.例1．椭圆的两个焦点的坐标分别是（－4，0）（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。12yoFFMx.解：∵椭圆的焦点在x轴上∴设它的标准方程为:∵2a=10,2c=8∴a=5,c=4∴b2=a2－c2=52－42=9∴所求椭圆的标准方程为求椭圆的标准方程（1）首先要判断类型，（2）用待定系数法求a2=b2+c2？思考一个问题:把“焦点在y轴上”这句话去掉，怎

10、么办？定义法：如果所给几何条件正好符合某一特定的曲线（圆，椭圆等）的定义，则可直接利用定义写出动点的轨迹方程.待定系数法：所求曲线方程的类型已知，则可以设出所求曲线的方程，然后根据条件求出系数.用待定系数法求椭圆方程时，要“先定型，再定量”.~求曲线方程的方法：代入法：或中间变量法，利用所求曲线上的动点与某一已知曲线上的动点的关系，把所求动点转换为已知动点满足的曲线的方程，由此即可求得动点坐标x,y之间的坐标。~求曲线方程的方法：变式题组一变式题组二1、方程表示________。2、方程表示________。3、方程表示________。4、方程的解是________

11、。登高望远巩固练习14DDC一、二、二、三一个概念；二个方程；三个意识：求美意识，求简意识，猜想的意识。小结二个方法：去根号的方法；求标准方程的方法

12、MF1

13、+

14、MF2

15、=2a