解直角三角形(仰角与俯角)课件.ppt

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1、解直角三角形1.什么叫解直角三角形？在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形.2.直角三角形（除直角外）五元素的关系是什么？（2）锐角之间的关系:∠A+∠B=90°（1）三边之间的关系:a2+b2=c2（勾股定理）（3）边角之间的关系水平线视线视线︶︶仰角俯角铅垂线仰角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线上方的角.俯角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线下方的角.例3：2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面350k

2、m的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．·OQFPα测量中的最远点问题如图，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点．PQ的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算PQ的长需先求出∠POQ（即a）解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角

3、三角形．∴PQ的长为当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km·OQFPα∵COSa==OQOF64006400+350≈0.948例2:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?（结果保留小数点后一位）α=30°β=60°120ABCD如图,有两建筑物,在甲建筑物上从A到E点挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°,条幅底端E点的俯角

4、为30°.求甲、乙两建筑物之间的水平距离BCAEDCB巩固练习1.有关概念：仰角、俯角2.用解直角三角形知识解决此类问题的一般步骤：（1）通过读题把实物图转化为数学图形;（2）找出直角三角形和已知、未知元素;（3）选合适的锐角函数关系求未知数;（4）解题.小结：