误差的处理课件.ppt

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1、第三章分析化学中的误差与数据处理3.2分析化学中的数据处理3.3有效数字3.1分析化学中的误差3.4滴定分析法概述Titrimetricanalysis试题13.1分析化学中的误差基本概念：真值（XT）：某物理量客观存在的真实数值理论真值、计量学约定真值和相对真值。平均值：中位数（XM）极差：2误差和准确度误差：测定结果与真实值之差。误差可用绝对误差和相对误差来表示。绝对误差：相对误差：准确度：分析结果和真值相符合的程度。误差——衡量准确度的尺度Ea=Xi–XT3例:滴定的体积误差VEaEr20.00mL0.02mL0.1%2.00

2、mL0.02mL1%称量误差mEaEr0.2000g0.2mg0.1%0.0200g0.2mg1%滴定剂体积应为20～30mL称样质量应大于0.2g4例：测定含铁样品中w(Fe),比较结果的准确度。A.铁矿中,T=62.38%,=62.32%Ea=－T=-0.06%B.Li2CO3试样中,T=0.042%,=0.044%Ea=－T=0.002%=－0.06/62.38=-0.1%=0.002/0.042=5%5偏差和精密度偏差（d）：测定结果与平均结果之间的差值精密度：各次平行测定的分析结果相互接近的程度偏差——衡量精密度的

3、尺度平均偏差：相对平均偏差：6(二）标准偏差标准偏差又称均方根偏差,标准偏差的计算分两种情况：1．当测定次数趋于无穷大时,总体标准偏差:当消除系统误差时，μ即为真值μ为无限多次测定的平均值(总体平均值)；即72．有限测定次数样本标准偏差：(3-6a)相对标准偏差（变异系数）3-6b8平均值的标准偏差是指n组平行测定结果的平均值的标准偏差反映了平均值的精密度平均值的标准偏差可由一组测定结果的标准偏差求得，不必测定几组平均值n为平行测定组数和每组平行测定次数与n是开方倒数关系随n增大很快减小但当n>5时变化就较慢了平行测定次数无需过多3～6

4、次已足够再多则事倍功半9准确度与精密度的关系:1.精密度是保证准确度的先决条件;2.精密度好,不一定准确度高.10结论1.精密度好是准确度好的前提;2.精密度好不一定准确度高(系统误差)。3.准确度高、精密度一定要好。注：我们通常所说的误差实际上指的是偏差。11误差产生的原因及其减免方法一、系统误差：由某种固定的原因引起的误差。1．特点：影响准确度，不影响精密度（1）对分析结果的影响比较恒定，可以测定和校正（2）在同一条件下，重复测定，重复出现（3）影响准确度，不影响精密度（4）可以消除122．产生的原因：（1）方法误差——选择的方法不

5、够完善例：重量分析中沉淀的溶解损失，滴定分析中指示剂选择不当（2）试剂误差——所用试剂有杂质例：去离子水不合格；试剂纯度不够13（3）仪器误差——仪器本身的缺陷例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正（4）主观误差——操作人员主观因素造成例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不准14二、随机误差(偶然误差)1．特点:（1）不恒定,无法校正；（2）服从正态分布规律：大小相近的正误差和负误差出现的几率相等;小误差出现的频率较高，而大误差出现的频率较低，很大误差出现的几率近于零。2．产生的原因:（1）偶然因素(室温，气压的微小变

6、化)；（2）个人辩别能力(滴定管读数)注意：过失误差属于不应有的过失。1516事例：测定w(BaCl2·2H2O):173个有效数据,处于98.9%～100.2%范围,按0.1%组距分14组,作频率密度-测量值(%)图.1787%(99.6%±0.3)99.6%（平均值）频率密度直方图和频率密度多边形182.正态分布曲线N(,)y:概率密度x:测量值μ:总体平均值x-μ:随机误差σ:总体标准差特点:1.极大值在x=μ处.2.于x=μ对称.3.x轴为渐近线.4.当x=μ时，19随机误差的规律定性：小误差出现的概率大,大误差出现的概率小

7、,特大误差概率极小;正、负误差出现的概率相等.定量：某段曲线下的面积则为概率.20标准正态分布曲线212268.3%95.5%99.7%u-3s-2s-s0s2s3sx-mm-3sm-2sm-smm+sm+2sm+3sxy标准正态分布曲线N(0,1)23曲线下面积us2s0.6740.25001.0000.34130.6831.6450.45001.9600.47500.9502.0000.47732.5760.49870.9903.0000.49870.997∞0.5001.000y24随机误差的区间概率25随机误差u出现的区间(以σ

8、为单位)测量值出现的区间概率p(-1,+1)(μ-1σ,μ+1σ)68.3%(-1.96,+1.96)(μ-1.96σ,μ+1.96σ)95.0%(-2,+2)(μ-2σ,μ+2σ)95.5%(-2.58,