材料力学第5讲 拉伸与压缩2-11――2-13(考前复习突击)课件.ppt

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1、第5讲:$2－11——$2－13教学基本要求与教学重点、难点：2．11温度应力和装配应力【难点】2．12应力集中概念2．13剪切和挤压的实用计算＃【难点】温度应力和装配应力【难点】超静定问题补充方程的建立。【复习】§8拉压杆件的变形公式绝对变形1、要求杆件均匀变形，轴力不变；2、限于弹性范围；3、要求等直杆，截面积不变。直杆系一般杆件归纳求桁架节点位移的步骤要点1、求各杆内力【节点平衡】；2、求各杆伸长【胡克定律】；3、求节点位移【变形协调＋以垂线代弧线】。一、静定与超静定问题(Staticallydete

2、rminate&indeterminateproblem)【复习】§2-10拉压超静定问题(Staticallyindeterminateproblemofaxiallyloadedmembers)1、静定问题(Staticallydeterminateproblem)杆件的轴力可以用静力平衡条件求出,这种情况称作静定问题.2、超静定问题(Staticallyindeterminateproblem)只凭静力平衡方程已不能解出全部未知力，这种情况称做超静定问题.1、超静定的次数(Degreesofstati

3、callyindeterminateproblem)未知力数超过独立平衡方程数的数目,称作超静定的次数.二、超静定问题求解方法(Solutionmethodsforstaticallyindeterminateproblem）2、求解超静定问题的步骤(Procedureforsolvingastaticallyindeterminate)(1)确定静不定次数；列静力平衡方程(2)根据变形协调条件列变形几何方程(3)将变形与力之间的关系（胡克定律）代入变形几何方程得补充方程(4)联立补充方程与静力平衡方程求解

4、n=未知力的个数-独立平衡方程的数目思考题：补充例题9【建立平衡方程与补充方程】图示平行杆系1、2、3悬吊着横梁AB(AB的变形略去不计)，在横梁上作用着荷载F。如杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为A，l，E.试求1、2、3三杆的轴力FN1，FN2，FN3.ABCF3aal21思考题：习题2－39——补充方程如何？超静定问题超静定问题习题2－45——补充方程如何？【建议用位移法来建立各杆变形间的几何关系——方法与几何关系建立详见下页】小变形条件下，设【角度转向与坐标系转向相同：右逆左顺。】则

5、节点位移与杆的变形有如下关系：、A节点的水平和垂直位移规定：位移与坐标一致为正；B节点的水平和垂直位移、杆端面外法线与x正向夹角、补充：位移法——建立几何关系强度和变形联立解方程，即可求得节点B的位移。例2－7分析与重解强度和变形超静定问题习题2－45——如何求解？【建议用位移法来建立各杆变形间的几何关系＋物理关系＋平衡方程（一律先假设各杆为拉杆）来求解】AA1【2】消去位移变量，可得三杆变形之间的几何关系:【3】再联立物理关系、平衡方程，即可求得各杆轴力与节点A的位移。【1】建立各杆变形与节点位移间的关

6、系XY习题2－46【如何建立补充方程？】——装配应力问题超静定问题＃§2．11温度应力和装配应力一、温度应力二、装配应力一、温度应力(Thermalstressesortemperaturestresses)补充例题10图示等直杆AB的两端分别与刚性支承连结.设两支承的距离（即杆长）为l，杆的横截面面积为A，材料的弹性模量为E，线膨胀系数为.试求温度升高T时杆内的温度应力.温度变化将引起物体的膨胀或收缩。静定结构可以自由变形，不会引起构件的内力，但在超静定结构中变形将受到部分或全部约束，温度变化时往往就

7、要引起内力，与之相对应的应力称为热应力(thermalstresses）或温度应力(temperaturestresses)ABl解这是一次超静定问题变形相容条件是，杆的总长度不变.即杆的变形为两部分，即由温度升高引起的变形lT以及与轴向压力FR相应的弹性变形lFAB'lTABlB'ABlFFRAFRB(1)变形几何方程(3)补充方程(4)温度内力ABlAB'lT(2)物理方程由此得温度应力B'ABlFFRAFRB1）由静力平衡方程得2）变形协调方程3）物理方程解：补充方程4）解得碳钢如求锅炉与

8、原动机间管道温度应力避免过高温度应力方法——增加伸缩节。又如钢轨预留伸缩缝。例2－12已知钢杆AD的面积、长度、弹性模量、线胀系数，铜杆BE的面积、长度、弹性模量、线胀系数分别如下：如温度升高，求两杆的轴力。ABCDE24015012例2－12已知钢杆AD的面积、长度、弹性模量、线胀系数，铜杆BE的面积、长度、弹性模量、线胀系数。解：力的平衡方程给出变形协调方程是物理关系分别为ABCDE240150例2－12