材料力学拉伸与压缩ppt课件.ppt

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1、第5章拉伸、压缩与剪切15.1轴力及轴力图5.2轴向拉伸、压缩时的应力5.3轴向拉伸、压缩时材料的力学性能5.4轴向拉伸、压缩时的强度计算5.5轴向拉伸、压缩时的变形5.6应力集中的概念5.7连接件的实用强度计算目录拉压2杨浦大桥，位于上海杨浦区，1993年10月通车。大桥为双塔双索面斜拉桥，大桥主桥长1172米，中孔长602米，当时居世界之最。主塔高208米，两侧各有32对共256根拉索，将桥面悬空拉起。其中最长一根钢索328米，自重37吨，能承受800吨拉力。拉压引言3拉压引言4拉压引言房屋支撑结构5拉压引言轴向拉压的外力特点：外力

2、的合力作用线与杆的轴线重合。轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。6拉压FN1FN1FN2FN2以轴向拉、压为主要变形的杆件，称为拉压杆。ABCF问题：在工程实际中，如何选材以及如何设计拉压杆的尺寸？7回顾历史：伽利略指出：1.如果C的重量越来越大，杆件最后总会象绳索一样断开；2.同样粗细的麻绳、木杆、石条、金属棒的承载能力各不相同；直杆简单拉伸实验3.相同材料制成的杆件，承载能力与横截面积成正比，与其长度无关。伽利略像拉压引言8拉压一

3、、内力的定义内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。§5.1轴力及轴力图9拉压二、内力的计算内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。截面法是求内力的一般方法。截面法的基本步骤：①截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。10例：已知外力F，求：1-1截面的内力FN。解

4、：FF1—1FFN①截开。②代替，FN代替。③平衡，FN=FFNF内力FN沿轴线方向，所以称为轴力。以1-1截面的右段为研究对象三、轴力拉压∑X=0,FN-F=011轴力的符号规定：拉伸时其轴力为正值（拉力），方向背离所在截面，即，与截面外法线同向。压缩时其轴力为负值（负力），方向指向所在截面，即，与截面外法线反向。FNFFFN（＋）FNFFFN（－）拉压12①反映出轴力与横截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。拉压四、轴力图轴力与横截面位置用函数图象表示。NxP+

5、意义13[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为FA=5F、FB=8F、FC=4F、FD=F的力，方向如图，试求各段内力并画出杆的轴力图。FN1ABCDFAFBFCFDO解：求OA段内力FN1：设截面如图ABCDFAFBFCFD拉压14FN2FN3DFDFN4ABCDFAFBFCFDO求CD段内力：求BC段内力：求AB段内力：BCDFBFCFDCDFCFDFN2=–3FFN3=5FFN4=F拉压15轴力图如下图所示FNx2F3F5FFABCDFAFBFCFDOFN3=5F，FN4=FFN2=–3F，拉压16拉压轴力(图)的简便求

6、法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的P，轴力N增量为正；遇到向右的P，轴力N增量为负。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN17[例2]试作图(a)所示杆的轴力图。解:1)用截面法分别求各段杆的轴力。为求轴力方便，先求出约束力，由∑Fx=0得：FR=10kN拉压18AB段：用1-1截面将杆截开，以左端杆为分离体（图c），由∑Fx=0得：FN1=10kN(拉力)10kNBC段：用2-2截面将杆截开，以左端杆为分离体（图d），由∑Fx=0得：FN2=50kN(拉力)10kN40kN(e)25kN20kNCD段：用3-

7、3截面将杆截开，以右端杆为分离体（图e），由∑Fx=0得：FN3=-5kN(压力)拉压19DE段：用4-4截面将杆截开，以右端杆为分离体，由∑Fx=0同理可得：FN42(拉力)2)以横坐标表示横截面位置，纵坐标表示轴力的大小，由以上结果作轴力图，如图所示。由轴力图可见拉压20[例3]等直杆BC,横截面面积为A,材料密度为,画杆的轴力图，求最大轴力。解：1.轴力计算2.轴力图与最大轴力轴力图为直线拉压21拉压一、问题提出内力大小不能衡量构件强度的大小。强度：①内力在截面的分布集度应力；②材料承受荷载的能力。PPPP§5.2轴向拉伸、压缩

8、时的应力22思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式二、轴向拉压杆横截面的应力1、实验：变形前受力后FF2、变形规律：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。