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1、创新设计P36基础自测3、抛物线x2=ay的准线方程为y=2，则实数a的值为________4、抛物线y=ax2的焦点坐标为________,准线方程为__________抛物线定义M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点M的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是————————————X0+—2pOyx．FM．这就是抛物线的焦半径公式!(2)抛物线上与焦点的距离等于9的点的坐标是___________；3.(1)抛物线上一点M到焦点的距离是,则点M到准线的距离是________,点M的横坐标是___
2、__.a课本P67练习3创新设计P36基础自测3、抛物线x2=ay的准线方程为y=2，则实数a的值为________4、抛物线y=ax2的焦点坐标为________,准线方程为__________创新设计P37例21、抛物线x2=4y上的一点的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（）创新设计P37选择题1【例2】已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值.6、点P到F(1,0)的距离比它到直线l:x+2=0的距离小1,求点P的轨迹方程_
3、________创新设计P38填空题6创新设计P37变式演练11、动点M到点F（0，-1）的距离和到直线y=1的距离相等，则M点的轨迹方程为______创新设计P37变式演练22、已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3,2），求PA+PF的最小值，并求出取最小值时P点坐标.问题：与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的几何性质有什么特点？（1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；（2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；（3）抛物线只有一个顶点、一
4、个焦点、一条准线；（4）抛物线的离心率是确定的，为1．例5、过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。xyOFABD例6：已知抛物线的方程为y2=4x,直线l经过点P(-2,1),斜率为k.当k为何值时,直线与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点:没有公共点.练1:已知直线过点(0,-2)且与x2=2y恰有一个公共点,求直线方程知识1：焦点弦问题，方法：利用抛物线的定义创新设计P39变式演练11、抛物线的顶点在原点，以
5、X轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线的方程.知识2：中点弦问题，方法：设而不求创新设计P39变式演练22、已知抛物线y2=6x,经过P(4,1)引一条直线与抛物线交于P1，P2两点，又P恰好为线段P1P2的中点，求直线l的方程.知识3：一般弦问题，方法：联立创新设计P40解答题99、顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为，求这抛物线方程.xyOFABy2=2px2p过焦点而垂直于对称轴的弦AB，称为抛物线的通径，利用抛物线的顶
6、点、通径的两个端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图.
7、AB
8、=2p通径5、2p越大，抛物线张口越大.创新设计P38基础自测44、设AB为过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦，则AB的最小值为________创新设计P40选择题33、抛物线的顶点在原点，焦点在x轴其通径的两端和顶点连成三角形的面积为4，则此抛物线的方程是（）创新设计P38基础自测22、以抛物线y2=2px(p>0)的焦半径PF为直径的圆与y轴的位置关系为（）创新设计P40填空题55、直线y=x-1被抛物线y2=4x截得的线段的中
9、点坐标是_________创新设计P40填空题22、设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线l交于A,B两点，则()例１：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（２， ），求它的标准方程。变式:顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，并且经过点M（２， ），抛物线的标准方程。例2、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。．AOyx解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴抛物线
10、的标准方程为x2=y或y2=x。例2：已知抛物线的方程为y2=4x,直线l经过点P(-2,1),斜率为k.当k为何值时,直线与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点:没有公共点.练1:已知直线过点(0,-2)且与x2=2y恰有一个公共点,求直线方程例3：斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。1.点A的坐标为(3，1)，若P是抛物线上的一动点，F是抛物线的焦点，则
11、PA
12、+
13、PF
14、的最小值为()(A)3(B)
