光的干涉习题(附答案).pdf

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1、光的干涉（附答案）一．填空题1.光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是4I0。2.在双峰干涉试验中，用折射率为n的薄云母片覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第7级明纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置，设入射光波长为λ，则云母片的厚度为7λ/(n-1)。3λπ3.S1和S2是两个波长均为λ的相干波源，相距，S1的相位比S2超前。若两42波单独传播时，在过S1和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I0，那么在S1、S2连线上，S1和S2的外侧各点，合成波的强度分别是4I0，0。S1S23λ44.用波长为λ的单色光垂直照射牛顿环装置，

2、观察牛顿环，如图所示。若使凸透镜慢慢向上垂直移动距离d，移过视场中某固定观察点的条纹数等于2d/λ。5.空气中两块玻璃形成的空气劈形膜，一端厚度为零，另一端厚度为0.005cm，玻璃折射率为1.5，空气折射率近似为1。如图所示，现用波长为600nm的单色平行光，沿入射角为30°角的方向射到玻璃板的上表面，则在劈形膜上形成的干涉条纹数目为144。30o0.005cm解：通过折射定律，求空气劈形膜上表面的入射角：no空气sin30=n玻璃sini入，得到sini入=1/3根据劈尖干涉的特点，可以得到相邻明纹中心的高度差Δe：Δe=λ/2(1-2.25/9)0.5得到最终的干涉条纹数目：m=

3、5*10-5*2(1-2.25/9)0.5/6*10-7≈1446.维纳光驻波实验装置示意如图。MM为金属反射镜，NN为涂有极薄感光层的玻璃板。MM与NN之间夹角φ=3.0×10-4rad，波长为λ的平面单色光通过NN板垂直入射到MM金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波，NN板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。实验测得两个相邻的驻-4波波腹感光垫A、B的间距1.0mm，则入射光的波长为6.0×10mm。MNφABMN7.用迈克耳孙干涉仪做干涉实验，设入射光的波长为λ。在转动迈克耳孙干涉仪的反射镜M2过程中，在总的干涉区域宽度L内，观测到完整的干涉条纹数从N1开始逐渐减少

4、，而后突变为同心圆环的等倾干涉条纹。若继续转动M2又会看到由疏变密的直线干涉条纹。直到在宽度L内有N2条完整的干涉条纹为止。在此过程中M2转过的角度是(N1+N2)λ/2L。8.如图所示，折射率为n2，厚度为e的透明介质薄膜的上、下方透明介质的折射率分别为n1和n3，且n1

5、1n1θ2n210.白光照射在镀有e=0.40μm厚介质膜的玻璃板上，玻璃的折射率n=1.45，介质的折射率n=1.50。则在可见光范围内，波长为4800Å的光在反射中增强。介质膜玻璃板二．计算题1.在如图所示的双峰干涉实验中，若用玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片，但折射率n2=1.7，覆盖S2，将屏幕上原来未放玻璃时的中央明纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长为λ=4800Å，求：（1）玻璃片的厚度h，（可认为光线垂直穿过玻璃片）；（2）如果双缝与屏间的距离D=120cm，双峰间距离d=0.50mm，则新的零级明纹O'的坐标x=？答：未盖玻璃片之前，O为中

6、央明纹位置，所以得到：r1=r2加上玻璃片之后，条纹整体移动，O处为第5级明纹，所以光程差：δ=r2+(n2-1)h-r1-(n1-1)h=(n2-n1)h=5λ得到：h=8×10-6m；依据题意，新的零级明纹在O点下方，加上玻璃片后条纹整体下移，新的零级明纹，移动到原来没有加玻璃片之前的-5级明纹处，其坐标位置为：-Dkλ-5×1.2×4800×10-10x==m=-5.76mmd0.0005xS1n1r1dOS2r2n2D2.在Si的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO2薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分磨成劈行（示意图中的AB段）。现用波长为600nm的平行光垂直照射，观察反射光

7、形成的等厚干涉条纹。在图中AB段共有8条暗纹，且B处恰恰是一条暗纹，求薄膜的厚度。（Si折射率为3.42，SiO2折射率为1.50）答：上下表面反射都有相位突变π，所以计算光程差时不必考虑附加半波长。设薄膜的厚度为e，B处为暗纹，所以：12ne=(2k+1)λ，（k=0，1，2，…）2A为明纹，B处出现第8条暗纹，对应上式中k=7，得到：（2k+1）λ-3e==1.5×10mm4nBASiO2Si3.把一凸透镜L切成两半，并稍微拉开一个距离h，