塑性力学课件 第一章 概论 考试资料大全.ppt

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1、第一章绪论§1.1弹性与塑性与塑性力学有关的基本概念一、弹性与弹性变形若外力不大，则外力除去后变形可以全部恢复。这种性质称为材料的弹性，这种可以全部恢复的变形是弹性变形。这时称物体处于弹性状态。二、塑性与塑性变形当外力超过一定限度，则物体将产生不可恢复的变形。这种变形不可恢复的性质称为塑性，不随应力消失而恢复的那部分变形称为塑性变形。三、弹性区与塑性区在加载过程中，物体的一部分产生塑性变形时，称该部分已进入塑性状态，同时将该部分称为物体的塑性区，未进入塑性状态的区域则为弹性区。四、塑性力学的产生背景有些情况下需要利用塑性变形：例如工艺品中的泥塑，轧钢等。有些情况下希望尽量不产

2、生或只产生有限度的塑性变形：例如结构物或机械部件等。不管哪一种情形都需要知道塑性变形产生的规律，即塑性变形与外力和应力的关系。这些方面的需要促进了塑性力学学科的产生和发展。§1.2塑性力学一、塑性变形的特点(1)塑性应变和应力之间不再有一一对应的关系。塑性变形不仅与当前的应力状态有关，还和加载的历史有关。(2)应力与应变（或应变率）之间不再保持线性关系，而呈非线性关系。二、塑性力学研究的主要内容（1）研究物体受外力作用进入塑性状态后产生的应力和变形，包括研究在加载过程中的每一时刻，物体内各点的应力和变形以及确定物体上已进入塑性状态区域的范围（即弹性区与塑性区的界限）。（2）建

3、立在塑性状态下应力与应变（或应变率）之间的关系。（3）求极限荷载。即绕过加载过程中应力与变形的变化而直接去求物体达到极限状态（塑性变形无限制发展，物体已达到它对外力的最大承载能力）时的荷载。这种研究方法叫极限分析。三、塑性力学的基本假设（1）材料是均匀连续的；（2）在进入塑性状态前为各向同性（特别说明时除外）；（3）物体承受荷载之前处于没有初应力的自然状态。通常不考虑时间因素对变形的影响（如弹性后效、蠕变等），而且只限于考虑在常温下和缓慢变形的情形，所以也忽略温度和应变速度对材料性质的影响。§1.3塑性力学学科的形成与发展始于1864年，19世纪后半叶到20世纪初为萌芽到初创

4、时期。20世纪10年代至40年代从理论到应用得到了较大发展，为奠基时期。20世纪40年代末至60年代初期为渐趋成熟的时期。20世纪60年代后期开始进入了进一步发展的新时期。有两个主要标志：一是本构关系研究的进一步深入，二是随着数值计算方法的发展，电子计算机的应用进入塑性力学领域并在不断发展。随着塑性力学研究工作的迅速发展，其在各个领域里的应用将日益广泛深入。§1.4基本试验资料（一）简单拉伸与压缩试验（1）应力—应变曲线图1.1低碳钢简单拉伸试验的应力—应变曲线图1.2没有明显的屈服阶段的σ—ε曲线（A0为试件原始截面积），为试件指定标距内的伸长。l0为指定标距内的原长，l为

5、瞬时长。由图1.1可见：（a）拉伸开始阶段，，变形全部是弹性的，称为比例极限。（b）σ＞后，在PQ内，σ与ε不再保持正比关系，但变形仍然是弹性的。称为弹性极限。由图1.1可见：（a）拉伸开始阶段（OP段）为直线，σ∝ε，变形全部是弹性的，称为比例极限。（b）σ＞σp后，在不大的区段PQ内，σ与ε不再保持正比关系，但变形仍然是弹性的。称为弹性极限。常常规定以产生某一指定的微小残余应变（例如0.01％或0.02％）的应力，作为弹性极限，记为和表示。（c）σ＞σs后，进入塑性阶段，当应力达到R点时曲线突然下降，至S点后保持一段相当长的几乎是水平的直线SA。此段σ不增加而ε继续增加，

6、这种现象称为屈服现象。对应于R点的应力称为上屈服极限，对应于SA的应力称为下屈服极限。一般把下屈服极限称为屈服极限，记为（c）σ＞后，进入塑性阶段，当应力达到R点时曲线突然下降，至S点后保持一段相当长的几乎是水平的直线SA。此段σ不增加而ε继续增加，这种现象称为屈服现象。对应于R点的应力称为上屈服极限，对应于SA的应力称为下屈服极限。一般把下屈服极限称为屈服极限，记为。对于没有明显的屈服阶段的金属材料（如图1.2），规定以产生0.2％的残余应变时的应力作为屈服极限，记为。通常取，可认为在σ≤阶段，服从虎克定律。E是σ—ε曲线初始直线段的斜率，叫弹性模量。（d）A点以后如欲继续

7、产生变形，则需继续加载，称为强化阶段。此段曲线的斜率称为强化模量，一般＜E。。为简化计算，认为==，因此可以认为在σ≤即为相应于B点的塑性应变，+与恢复的应变之间也应当服从虎克定律，即（见图1.1）。由图1.1还可以看出BD线上的C点与OP线上的C‘点具有同样的纵坐标，也就是说受有同样大小的应力，而其横坐标，也就是产生的应变却完全不同。这说明在塑性力学中应力和应变没有一一对应的关系。所产生的应变，不仅和所受的应力有关，而且和加载历史有关。再重新加载。σ—ε曲线几乎完全沿原来的卸载直线上升，直至非常接近卸