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1、电磁感应小结磁场变化磁通量磁场能量感应电动势动生电动势感生电动势自感电动势互感电动势自感磁能互感磁能★基本概念：1、感应电动势动生电动势（洛仑兹力)感生电动势（感应电场）2、感应电场3、自感4、互感★基本规律：1、法拉第电磁感应定律2、楞次定律（判定感应电流和感应电动势的方向）★计算类型：1、感应电动势的计算：④自感电动势的计算：⑤互感电动势的计算：★互感和自感系数的计算：★磁场能量的计算：★特殊的结论：无限长螺线管的自感:同轴电缆的自感:无限长螺线管:[例1]在半径为R的圆柱形空间内,充满磁感应强度为B的均匀磁场,B的方向与圆柱的轴线平行,有一无限
2、长直导线在垂直于圆柱中心轴线的平面内,两线相距为a,a>R,如图所示,已知磁感应强度随时间的变化率为,求长直导线中的感应电动势,并讨论其方向.解:设为正,则感应电场的方向为逆时针方向:方向从左向右若为负，则电动势方向从右到左。[法2]与上述结果一致如图，选取过轴线而平行于给定的无限长直导线的一条无限长直导线与给定的无限长直导线构成闭合回路（在无限远处闭合）。则在过轴线的无限长直导线上，因场强处处与之垂直，所以，电动势为零。而在无限远处，故此回路中的电动势就是给定的无限长直导线中的电动势。该回路的磁通量：[例2]电量Q均匀分布在半径为a、长为L（L>>
3、a）的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω绕中心转轴旋转。一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上。若圆筒转速按照ω=ω0(1–t/t0)的规律随时间线性减小，求圆形线圈中感应电流的大小和方向。解：薄壁长圆筒表面的电荷旋转时等效于密绕螺线管：。式中nI为单位长度上的圆电流的电流强度。单位长度带电：单位长度的电流：故圆筒内：单匝圆线圈的磁通量：电流方向：与长圆筒电荷运动的绕向一致。[例3]半径为R的长直螺线管单位长度上密绕有n匝线圈，在管外有一包围着螺线管、面积为S的圆线圈，其平面垂直于螺线管轴线。螺线管中电流i随时间作周期为T的变化.求:圆线圈
4、中的感生电动势εi。画出εi-t曲线，注明时间坐标。解：螺线管内磁感应强度为：圆线圈的磁通量为：感生电动势：由图知：[例4]三角形线框ABC与无限长直导线共面，其AB边与直导线平行，位置和尺寸如图，求二者之间的互感系数。解：取面元O[例5]一无限长直导线通以电流I=I0sinωt，和直导线在同一平面内有一矩形线框，其短边与直导线平行，b=3c。求:1)直导线与线框的互感系数。2)线框中的互感电动势。解:1)设直导线通电流为I。建立坐标系，在距O点为x处取微元dxI在x处产生的B为：通过面元adx的磁通为：2)线框中的互感电动势:例6一半径为r2,电荷
5、线密度为λ的均匀带电圆环,里面有一半径为r1总电阻为R的导体环,两环共面同心(r2>>r1),当大环以变角速度ω=ω(t)绕垂直于环面的中心轴旋转时,求小环中的感应电流,其方向如何?解:等效电流为:在圆心处形成的磁场为:λ7、（本题10分）（2407）如图所示，一电荷线密度为l的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v=v(t)沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R，求t时刻方形线圈中感应电流i(t)的大小(不计线圈自身的自感)．解：长直带电线运动相当于电流正方形线圈内的磁通量可如下求出电磁场与电磁波复习介质性质方程：（各向同
6、性介质）1.麦克斯韦方程组：电磁波与电磁场：2.坡印廷矢量S的物理意义是：其定义式为：3.在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中4.电位移矢量的时间变化率dD/dt的单位是：[]A.库仑/米2.B.库仑/秒.C.安培/米2.D.安培米2.5、如图,平行板电容器(忽略边缘效应)充电时,沿环路L1,L2磁场强度的环流中,必有:√6、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后处：1）变化的磁场一定伴随有电场：2）磁感应线是无头无尾的：3）电荷总伴随电场：2、用
7、线圈的自感系数L来表示线圈磁场能量的公式A)只适用于无限长密绕螺线管.B)只适用于单匝圆线圈.C)只适用于一个匝数很多,且密绕的螺线管.D)适用于自感系数L一定的任意线圈.A）闭合曲线l上处处相等。B）感应电场是保守力场。C）感应电场的电力线不是闭合曲线。D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。1、在感应电场中电磁感应定律可写成，式中为感应电场的电场强度。此式表明：思考与练习4、一导体棒在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M极板上：A）带有一定量的
8、正电荷。B）带有一定量的负电荷。C）带有越来越多的的正电荷。D）带有越来越多的负电荷。铁芯3、在真空中一个通
