运筹学 第4章 目标规划课件.ppt

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1、夫运筹帷幄之中决胜于千里之外目标规划GoalProgramming引言：1961美国学者A.Charnes和W.Cooper首次在《管理模型及线性规划的工业应用》一书中首次提出目标规划的概念，1965年以后逐渐形成独立分支。目标规划是在线性规划的基础上，为适应企业经营管理中多目标决策的需要而发展起来的。它是在决策者所规定的若干目标值，及实现目标的先后顺序，并在给定资源条件下，求得偏离目标值最小的方案的一种数学方法。4－1目标规划产生的背景目标规划(GP)比线性规划(LP)有如下优点:⑴LP只能处理单目标的优化问题

2、，GP可以统筹兼顾处理多种目标要求；⑵LP立足于可行解上，而GP可在相互矛盾的约束条件中求得满意解；GP的满意解是指，尽可能达到或接近一个或多个目标值；(3)LP的约束条件不分主次，而GP对约束条件可给予轻重缓急的处理。例1某工厂在一个计划期内，生产A、B两种产品，有关数据如下：产品消耗系数原料AB库存量(吨)甲乙0.40.50.20.3180100产值(万元/吨)32确定一个使总产值最大的生产方案。现在提出新问题：如果消耗系数不变，原料可以补给，求一个总产值为2000万元及A产品产量为400个单位的生产计划，并

3、给出原料的补充方案。问题的特点：决策者提出了两个明确的目标要求，即这个问题不是极值问题，而是在若干个目标要求及原来的线性约束下，确定能否实现这些目标以及实现这些目标要求的具体条件。为此，引入目标规划的两个重要概念。4－2目标规划的基本概念及数学模型的建立一、基本概念⒈偏差量在例1中，根据目标要求A、B的产量为新的由目标要求产生的“目标约束”如下：资源现有量与产量间的关系如下：GP的目标函数如何表示?为达到目标要求的指标值，显然应使尽可能小，于是可表示为例1的目标规划数学模型为由偏差量构成的目标函数目标约束系统约束

4、非负限制2.优先因子在目标规划中，目标要求在两个以上时，可通过赋予优先权系数表达不同的重要性程度，优先权系数称为优先因子。优先因子是一个定性的概念，表示不同的优先级别在数量上不能比较，它不是数。在例1中，如果认为A产品的产量首先要达到目标要求，其次再达到产值的目标要求，则GP的目标函数可表为还应注意的是，在同一优先级别中，为区分不同目标要求的重要程度，可在它们前边增加权系数，它们是数字，数越大表明该目标越重要。如二、建立数学模型例2某工厂生产A、B两种产品，有关数据如下表：产品消耗系数资源AB生产资源的现有量原料

5、劳动力设备4107616640吨42人小时80台时利润49万元/件如果资源可以补充，而且A、B的计划产量分别是4和5。确定一个生产方案，使其依次满足下列目标要求：例3设有一个供销不平衡的运输问题，有关数据如下表：运价需方供方供应量587需求量86102024制定一个调运方案，满足下列目标要求：练习：某电子生产录音机和电视机两种产品，分别经甲、乙两个车间生产。甲乙销售费（元/台）利润（元/台）预计销售量（台）录音机215010050电视机13307580可用工时（时）120150管理费用（元/时）8020目标：p1

6、:：每月销售费不超过4600元；p2：每月销售录音机不少于50台；p3：甲、乙两车间的生产工时得到充分利用（权系数按车间每小时费用的比例确定）；p4：甲车间加班不超过20小时；p5：每月销售电视机不少于80台；P6：两个车间加班总时间要有控制（权系数分配与第三优先级相同。试确定该厂为达到以上目标的最优月度计划。4－3目标规划的图解法对于两个变量的目标规划问题，可用图解法求出满意解，具体过程如下：⑴建立直角坐标系，确定单位；⑵画出各约束条件方程表示的直线，其中画目标约束直线时，不考虑偏差量；⑶找出偏差量大于零的方向

7、，并用箭头标出；⑷按目标函数中的优先顺序，求出目标规划的满意解。例4图解法求目标规划的满意解例5图解法求目标规划的满意解4－4目标规划的单纯形解法(只介绍整体判据法)例6用单纯形法求解目标规划C400240300111-1000010001-1000100001-1-1-1010000-1-200010200010000C100240300101-100-1110001-1000100001-1-1001001-1-1000012000010000C100140300101-100-1100-111-11-101

8、00001-100100000001-1011100010000C24014030010001-10000-111-11-10100001-100100000000010200010-11-11满意解为：4－5WinQSB求解目标规划模型进入GoalProgramming输入模型（将优先因子定量化）