人教A版必修二第4章章末整合提升.ppt

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1、章末整合提升y0＋y专题一圆的切线方程求过定点P(x0，y0)的圆的切线方程：(1)点P(x0，y0)在圆上：则圆x2＋y2＝r2的切线方程为x0x＋y0y＝r2，圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的切线方程为x0x＋y0y＋D·x＋x02＋E·2＋F＝0；(2)定点P(x0，y0)在圆外：需采用求轨迹方程的方法求切线方程，注意不要遗漏斜率不存在的切线方程．例1：(天津)已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切．则圆C的方程为____________________．∴圆C的方程为(x＋1)2＋y2＝

2、2.思维突破：令y＝0得x＝－1，∴直线x－y＋1＝0与x轴的交点为(－1,0)．∵直线与圆相切，∴圆心到直线的距离等于半径，答案：(x＋1)2＋y2＝2的切线方程的是()AA．x＝0C．x＝yB．y＝0D．x＝－y专题二直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种：相离、相交和相切．判定直线l：Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)的位置关系的方法：(1)几何法：圆心到直线l的距离为d，可得形如x2＋px＋q＝0的方程，反之，可根据直线与圆的位置关系得到直线或圆的方程及相关性质．有公共点，则b的取值范围是()答

3、案：D思维突破：直线与圆有公共点可以是相切或相交，通过数形结合可求出直线的截距的取值范围．曲线方程可化简为(x－2)2＋(y－3)2＝4(1≤y≤3)，即表示圆心为(2,3)，半径为2的半圆．当直线y＝x＋b与此半圆相切时须2－1.(山东)已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为，则圆心且与直线l垂直的直线的方程为___________.x＋y－3＝0－1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以a＝3，故圆心坐标为(3,0)，又圆心(3,0)在所求的直线上，所以有3＋0＋m＝0，即m＝－3，故所求

4、的直线方程为x＋y－3＝0.解析：由题意，设所求的直线方程为x＋y＋m＝0，设圆心专题三弦长问题计算直线被圆截得的弦长的常用方法：(1)运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦半径及半径构成直角三角形计算．(2)运用例3：已知圆C∶x2＋y2＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0相交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求m的值．又∵点P、Q在直线x＋2y－3＝0上，点评：求解本题时，应避免去求P、Q两点的坐标的具体数值．除此之外，还应对求出的m值进行必要的检验，因为在求解过程中并没有确保有交点存在，这一点很容易被忽略．则以PQ为直径的圆可设为(x

5、＋1)2＋(y－2)2＝r2，∵OP⊥OQ，∴坐标原点在该圆上，则(0＋1)2+(0－2)2＝r2＝5，在Rt△CMQ中，CQ2＝CM2＋MQ2，3－1.(江西)直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M、N两点，若

6、MN

7、≥，则k的取值范围是()A