2014一轮复习课件第8章第3节圆的方程.ppt

《2014一轮复习课件第8章第3节圆的方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考纲要求考情分析掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程和一般方程.1.从考查内容看，对本节的考查侧重于圆的标准方程和一般方程及圆的几何性质．2.从考查形式看，多以选择题、填空题的形式出现，属中档题.一、圆的定义及方程1．圆的定义(1)在平面内，到的距离等于的点的轨迹叫做圆．(2)确定一个圆的要素是和．定点定长圆心半径2．圆的方程方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0是其表示圆的什么条件？提示：只有当D2＋E2－4F＞0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0才表示圆；反之一定成立．故方程x2＋y2＋D

2、x＋Ey＋F＝0是其表示圆的必要不充分条件．二、点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：(1)若M(x0，y0)在圆外，则.(2)若M(x0，y0)在圆上，则.(3)若M(x0，y0)在圆内，则.(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2答案：A答案：D4．若圆x2＋y2＋(a2－1)x＋2ay－a＝0关于直线x－y＋1＝0对称，则实数a的值为________．5．已知圆C经过A(5,1)

3、，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________．【考向探寻】1．求圆的标准方程和一般方程．2．从圆的标准方程和一般方程中得出相关信息(如圆心、半径等)．【典例剖析】(2)求满足下列各条件圆的方程①求经过A(5,2)，B(3，－2)两点，圆心在直线2x－y＝3上的圆的方程；②求与x轴相切，圆心在直线3x－y＝0上，且被直线x－y＝0截得的弦长为2的圆的方程．(1)根据圆心在直线x－y＋3＝0上求解．(2)根据条件确定圆心和半径即可．求圆的方程的常用方法(1)利用待定系数法求圆的方程

4、①若已知条件与圆的圆心和半径有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值．②若已知条件中没有明确给出圆的圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，从而求出D，E，F的值．(2)利用圆的几何性质求方程根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出圆的方程．在求圆的方程时，常用到圆的性质，如(1)圆心在过切点且垂直于切线的直线上；(2)圆心在弦的垂直平分线上；(3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心共线．【活学活用】1．若不同

5、的四点A(5,0)，B(－1,0)，C(－3,3)，D(a,3)共圆，求a的值．【考向探寻】1．求与圆有关的最大值、最小值．2．与圆有关的最值问题的应用．【典例剖析】(1)利用圆心到直线的距离与半径解题．(2)由点(x，y)在圆上，结合所给式子的几何意义求解．②形如t＝ax＋by形式的最值问题，可转化为动直线的截距的最值问题；③形如(x－a)2＋(y－b)2形式的最值问题，可转化为动点到定点的距离的最值问题．数形结合是解决与圆有关的最值问题的常用方法.【考向探寻】1．与圆有关的轨迹问题．2．圆的

6、方程的综合应用．3．圆与向量、三角函数、数列、函数等知识的综合应用．【典例剖析】(1)求与圆有关的轨迹问题时，可以根据题设条件的不同采用以下四种方法：①直接法．直接根据题设条件列出方程；②定义法．根据圆、直线等定义列出方程；③几何法．利用圆与圆的几何性质列出方程；④代入法(相关点法)．由动点与已知点的关系，代入已知点满足的条件可得方程．(2)解决与圆有关的综合问题时应先根据所给条件，结合圆的有关知识，将所给问题转化为其他数学知识解决．【活学活用】2．(1)若过点M(－1,0)且斜率为k的直线与圆

7、x2＋4x＋y2－5＝0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是______．设圆满足：(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1.在满足(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线l：x－2y＝0的距离最小的圆的方程．本题由于给出的条件比较多，容易因不知如何设出方程，如何利用所给条件去解题，从而导致无法将题解出或解错．解答本题时，常见的失误主要有以下几个方面．(1)误把圆的方程设为一般式，给使用两条件造成困难；(2)弧长的比不能转化为圆心角所对弦的长与半径的关系导致思维受

8、阻；(3)求最值思路受阻，面对二元函数最值问题束手无策．活页作业谢谢观看！