2010秋《经济数学基础上》模拟试卷.docx

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1、厦门大学网络教育2010-2011学年第一学期《经济数学基础上》模拟试卷（A）卷一、单项选择题(每小题3分,共18分).1．若函数的定义域是[0，1]，则的定义域是().A．　　B．　C．　　　D．2．数列极限的结果是().A．B．C．0D．与的取值有关3．下列函数在指定的变化过程中，()是无穷小量.A．B．C．D．4．设，则在处().A．连续且可导B．连续但不可导C．不连续但可导D．既不连续又不可导5．设,则().A．B．C．D．6．设在闭区间上满足拉格朗日中值定理，则定理中的().A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共18分).1．若函数，则．2．设，则函数的

2、图形关于对称．3．．4.设,则．5．要使在处连续，应该补充定义．6．函数在上满足罗尔定理的______________．三、计算题(每小题9分,共54分).1．求极限．2．求极限．3．已知，试确定和的值．4．设,求．5．求方程所确定的隐函数的导数．6．求函数的极值．四、证明题(10分).设函数在上连续，在内可导，且，证明：至少存在一点(0,1)，使得．答案：一、单项选择题(每小题3分,共18分).1．C；2．D；3．B；解：无穷小量乘以有界变量仍为无穷小量，所以而A,C,D三个选项中的极限都不为0，故选项B正确。4．B；，，因此在处连续，此极限不存在从而不存在，故不存

3、在5．B；6．D二、填空题(每小题3分,共18分).1．；2．轴；的定义域为，且有即是偶函数，故图形关于轴对称。3．1；4．；5．0；，补充定义6．；三、计算题(每小题9分,共54分).1．解：．2．解：．3．解.,,即,故．4．解：两边取对数得:两边求导得:．5．解：方程两边对自变量求导，视为中间变量，即整理得．6．,,四、证明题(10分).，由罗尔定理知，．厦门大学网络教育2010-2011学年第一学期《经济数学基础上》模拟试卷（B）卷一、单项选择题(每小题3分,共18分).1．若函数，则()A．　　B．　　　　C．　D．2．的值为()A．1B．C．不存在D．03

4、．下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是()A．B．C．D．4．设函数，则在处()A．不连续B．连续，但不可导C．可导，但不连续D．可导，且导数也连续5．已知，则()A．B．C．D．6．在区间上，下列函数满足罗尔中值定理的是()A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共18分).1．已知，则的定义域为．2．极限．3．已知，则．4．设，则=．5．为使在处连续，则需补充定义.6．在处取得最大值．三、计算题(每小题9分,共54分).1．求极限．2．求极限．3．求极限．4．设，求．5．已知是由方程所确定的函数，求．6．设，求，．四、证明题(10分).设，证明：．

5、答案：一、单项选择题(每小题3分,共18分).1．B；因为，所以，则，故选项B正确。2．D；3．C；,故不选(A).取,则,故不选(B).取,则,故不选D.答案：C4．B；解：，，因此在处连续，此极限不存在从而不存在，故不存在5．A；6．B二、填空题(每小题3分,共18分).1．；令,则,即.故的定义域为。2．0；因为当时，是无穷小量，是有界变量．故当时，仍然是无穷小量．所以0．3．；，，即．4．；5．1；6．3,11．三、计算题(每小题9分,共54分).1．解：2．解：，，3．解:=14．解：因为所以5．解：整理得6．解：由已知得：四、证明题(10分).证明：设,，

6、则在连续，在可导，由拉格朗日中值定理知，存在，使得，即厦门大学网络教育2010-2011学年第一学期《经济数学基础上》模拟试卷（C）卷一、单项选择题(每小题3分,共18分).1．函数是()A．奇函数　　　　　　　　　B．偶函数C．既奇函数又是偶函数　　　　D．非奇非偶函数2．已知，其中,是常数，则()A．,B．C．D．3．下列极限中，正确的是()A．B．C．D．4．函数在处连续，则()A．-2B．-1C．1D．25．由方程所确定的曲线在点处的切线斜率为()A．B．1C．D．6．若，在内，，则在内()A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共18分).1．若，则____

7、__________________.2．.3．________________.4．设,则.5．如果在处连续，则.6．函数在区间上满足拉格朗日定理条件的_________________.三、计算题(每小题9分,共54分).1．设，求.2．求极限.3．求极限.4．求函数的单调区间和极值.5．设，求，.6．设，求的间断点，并说明间断点的所属类型.四、证明题(10分).设函数在上可导，且，对于内所有有证明：在内有且只有一个数使得.答案：一、单项选择题(每小题3分,共18分).1．B；利用奇偶函数的定义进行验证。,所以B正确。2．C；　答案：C3．B；4